结论：学生同学之间发生矛盾，一方家长私自威胁恐吓另一个学生的行为是违法的，可能涉及治安管理处罚，情节严重的还可能构成犯罪。

分析如下：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁、恐吓他人，干扰他人正常生活的行为，属于违法行为。家长作为成年人，如果采取威胁、恐吓等手段对待未成年人，不仅违反了社会公德，也触犯了法律。
   • 具体来说，如果家长的行为被认定为“写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的”或者“公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的”等情形，将可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，还可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

2. 刑事犯罪角度：

   • 在极端情况下，如果家长的威胁、恐吓行为情节严重，对受害学生造成了严重的心理伤害或者身体伤害，甚至可能构成犯罪。例如，如果家长的行为被认定为“寻衅滋事罪”或者“故意伤害罪”等，将可能面临刑事处罚。
   • 需要注意的是，构成犯罪需要满足一定的条件，如行为的严重性、后果的严重性等。因此，并非所有的威胁、恐吓行为都会构成犯罪，但一旦构成犯罪，将面临更为严厉的法律制裁。

3. 对受害学生的保护：

   • 受害学生及其家长有权向公安机关报案，要求依法处理威胁、恐吓行为。公安机关在接到报案后，将依法进行调查处理，保护受害学生的合法权益。
   • 同时，受害学生也可以寻求学校、老师或者其他相关机构的帮助，共同应对威胁、恐吓行为，维护自身的安全和尊严。

建议：

• 对于受害学生及其家长来说，一旦遭遇此类情况，应保持冷静，及时收集证据（如录音、录像、聊天记录等），并向公安机关报案。
• 对于学校来说，应加强对学生的安全教育和管理，及时发现和制止学生之间的矛盾和冲突，防止类似事件的发生。
• 对于家长来说，应树立正确的教育观念，通过合理、合法的方式解决学生之间的矛盾和问题，避免采取过激行为对他人造成伤害。

后续行动：

• 如果您或者您的孩子遭遇了此类情况，请立即向公安机关报案，并保留好相关证据。
• 同时，您也可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。