结论：关于强制执行抚养费请了律师一年后开始续冻是否还需要给律师钱，这主要取决于您与律师之间签订的委托合同中的具体约定。
分析说明：
合同约定优先：
- 在您与律师签订的委托合同中，通常会明确约定律师的服务内容、服务期限以及费用支付方式等。如果合同中明确规定了续冻等后续服务是否包含在初始费用中，或者是否需要额外支付费用，那么应当按照合同约定执行。
服务内容与费用关系：
- 如果律师在初始服务中已经完成了抚养费的强制执行申请，并且续冻只是该执行程序中的一个后续环节，且该环节在合同约定的服务范围内，那么您可能不需要额外支付费用。
- 如果续冻服务超出了初始合同约定的服务范围，或者合同中没有明确提及续冻服务，那么律师可能会要求您支付额外的费用。
律师费支付方式：
- 律师费的支付方式也可能影响续冻是否需要额外付费。例如，如果合同约定的是一次性支付全部费用，且续冻服务在合同约定的服务期限内，那么您可能不需要额外支付。
- 如果合同约定的是分期支付或按服务进度支付，且续冻服务发生在后续阶段，那么您可能需要根据合同约定支付相应阶段的费用。
特殊场景：
- 如果在强制执行过程中出现了新的情况或问题，需要律师提供额外的法律服务，如应对被执行人的异议、申请变更抚养费数额等，这些服务通常不在初始合同约定的范围内，因此您可能需要与律师协商并支付额外的费用。
建议与行动：
审查合同：
- 首先，建议您仔细审查与律师签订的委托合同，特别是关于服务内容、服务期限和费用支付方式的条款，以明确续冻服务是否包含在初始费用中。
与律师沟通：
- 如果合同中没有明确规定或您对合同条款有疑问，建议您及时与律师沟通，了解续冻服务的具体内容和费用情况，以便做出合理的决策。
协商与调整：
- 如果续冻服务需要额外支付费用，您可以与律师协商费用金额和支付方式，以达成双方都能接受的协议。
后续法律后果：
- 如果您未按照合同约定支付律师费，律师可能会根据合同约定或法律规定采取相应的法律措施，如暂停提供服务、解除合同或提起诉讼等。因此，建议您在了解清楚费用情况后，及时与律师沟通并履行支付义务。
如果您在审查合同或与律师沟通过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。