关于您提出的“抚养费第二次申请强制执行是否需要重新付律师费”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：抚养费第二次申请强制执行时，是否需要重新付律师费，这主要取决于您与律师之间的委托合同以及律师的收费方式。若律师是按次收费或针对每次强制执行单独收费，则可能需要重新付费；若律师是按整个案件或一定期限内代理收费，且合同中未明确限制强制执行次数，则可能无需重新付费。

详细解析：

1. 律师费的支付原则：

   • 律师费的支付通常基于您与律师之间签订的委托合同。合同中会明确律师的服务内容、收费方式及标准等。
   • 若合同中规定律师按次收费，或针对每次强制执行单独收费，那么在第二次申请强制执行时，您可能需要按照合同约定重新支付律师费。
   • 若合同中规定律师按整个案件或一定期限内代理收费，且未明确限制强制执行的次数，那么在第二次申请强制执行时，您可能无需重新支付律师费，除非合同中有其他特别约定。

2. 强制执行与律师服务的关系：

   • 强制执行是法院根据生效法律文书，采取强制措施迫使被执行人履行义务的行为。律师在强制执行过程中可以提供法律咨询、协助准备申请材料、代表您与法院沟通等服务。
   • 若您希望律师在第二次强制执行过程中继续提供服务，且合同中未明确包含该服务或已超出合同约定的服务范围，那么您可能需要与律师重新协商并签订补充合同，明确服务内容及费用。

3. 实际操作建议：

   • 在申请第二次强制执行前，建议您先查阅与律师签订的委托合同，了解律师的收费方式及标准。
   • 若合同中未明确涉及第二次强制执行的费用问题，建议您及时与律师沟通，明确服务内容及费用，并签订补充合同以避免后续纠纷。
   • 若您认为律师费过高或存在不合理之处，您可以与律师协商调整费用或寻求其他法律途径解决。

额外提醒：

• 抚养费强制执行是保障子女合法权益的重要手段。若对方在首次强制执行后仍不履行支付义务，您有权再次向法院申请强制执行。
• 在申请强制执行过程中，请确保提供充分的证据材料以支持您的申请，并关注执行进展以确保权益得到实现。

综上所述，抚养费第二次申请强制执行时是否需要重新付律师费，取决于您与律师之间的委托合同及律师的收费方式。建议您在申请前仔细查阅合同并与律师沟通以明确费用问题。