将“三有”保护动物不小心养死，是否构成违法需分情况讨论：
若饲养行为本身合法，且已尽到合理注意义务：
- 在某些特殊情况下，如因科学研究、人工繁育等合法目的，并依法办理了相关许可和审批手续后饲养“三有”保护动物，此时若因不可抗力或意外事件（如突发疾病、自然灾害等）导致动物死亡，且饲养者已尽到合理的注意和管理义务，那么通常不构成违法。因为这种情况下，饲养者的行为是合法的，且对动物的死亡没有过错。
若饲养行为本身违法，或未尽到合理注意义务：
- 如果未经许可擅自饲养“三有”保护动物，这本身就是违法的。在此情况下，无论动物是因何种原因死亡，饲养者都可能面临法律责任。因为擅自饲养行为已经违反了《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定。
- 即便饲养行为本身合法，但如果饲养者未尽到合理的注意和管理义务，导致动物因疏忽或故意行为而死亡，那么饲养者也可能构成违法。例如，未提供适宜的饲养环境、未给予必要的照顾和医疗等，都可能被视为未尽到合理注意义务。
法律后果与建议：
- 行政处罚：如果饲养行为违法或未尽到合理注意义务导致动物死亡，相关部门可能依法进行行政处罚，如没收动物、罚款等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果饲养者的行为构成犯罪（如故意虐待、杀害“三有”保护动物），将依法追究刑事责任。
- 建议：为了避免不必要的法律风险，建议公众不要擅自饲养“三有”保护动物。如果确实需要饲养，应依法办理相关许可和审批手续，并严格按照规定进行操作。同时，饲养者应尽到合理的注意和管理义务，确保动物的健康和安全。
额外提醒：
- “三有”保护动物受到法律的严格保护，任何非法捕猎、杀害、贩卖或食用的行为都是违法的。
- 保护野生动物是每个公民的责任和义务，我们应该共同维护生态平衡和野生动物资源的可持续利用。
如有任何关于“三有”保护动物或侵权损害方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。