结论：警察在特定情况下可以处理被狗咬伤的当事人，但主要职责在于维护现场秩序、调查取证以及根据具体情况决定是否进行行政处罚或采取其他措施，而非直接处理民事赔偿问题。
详细分析：
警察的职责范围：
- 警察在接到关于动物伤人的报警后，会迅速赶到现场，首要任务是维护现场秩序，确保受伤者得到及时救治，并防止事态进一步恶化。
- 警察会调查取证，包括询问目击者、查看监控录像等，以确定狗的主人以及事件的具体经过。
行政处罚的可能性：
- 如果狗的主人存在违反相关法律法规的行为，如未按规定拴养犬只、犬只未接种疫苗等，警察有权根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或其他相关地方性法规对狗的主人进行行政处罚。
- 行政处罚可能包括警告、罚款、没收犬只等，具体取决于违规行为的严重程度和当地法规的规定。
民事赔偿的处理：
- 警察通常不会直接处理民事赔偿问题，因为这属于民事纠纷范畴。然而，警察可以在现场进行调解，尝试促使双方达成和解协议。
- 如果调解无果，受伤者可以向人民法院提起民事诉讼，要求狗的主人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，警察提供的调查取证材料可能作为重要证据使用。
特殊情况下的处理：
- 如果狗的主人无法确定或拒绝承担责任，警察可能会协助受伤者联系相关部门（如动物保护组织、城市管理部门等）以寻求进一步帮助。
- 在某些情况下，如果狗的行为构成犯罪（如故意伤人），警察将依法对狗的主人进行刑事立案侦查，并追究其刑事责任。
建议：
- 如果您被狗咬伤，首先应确保自身安全，及时寻求医疗救治。
- 尽快报警，以便警察能够迅速赶到现场处理，并调查取证。
- 保留好所有与事件相关的证据，如医疗记录、照片、视频等，以备后续维权之需。
- 如果与狗的主人无法就赔偿问题达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。