结论：因出借银行卡被公安行政处罚2000元并结案，一般不会留下传统意义上的“案底”，但行政处罚记录会留存在公安机关的档案系统中。至于是否会对孩子政审产生影响，这取决于具体的政审要求和情况，一般来说，单纯的行政处罚记录对政审的影响相对较小。

详细分析：

1. 关于“案底”的问题：

   • “案底”通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。而行政处罚，如您所经历的因出借银行卡被罚款2000元，并不属于犯罪记录，因此不会留下传统意义上的“案底”。
   • 但是，行政处罚记录会留存在公安机关的档案系统中，作为您曾经有过违法行为的一种记录。这种记录在特定情况下（如再次违法或涉及某些特定职业、活动的审查时）可能会被查阅到。

2. 关于对孩子政审的影响：

   • 政审通常是对个人政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查，用于评估个人是否适合从事某些特定职业或活动（如公务员、军人、警察等）。
   • 单纯的行政处罚记录对政审的影响相对较小，因为政审更侧重于考察个人的政治立场、道德品质以及是否涉及严重违法犯罪行为。然而，不同单位、不同职位的政审要求可能有所不同，有些单位或职位可能对行政处罚记录持较为严格的态度。
   • 如果孩子未来计划从事需要政审的职业或活动，建议您提前了解相关政审要求，并咨询相关部门或单位以获取更准确的信息。

建议与注意事项：

• 保留相关证据：虽然您已经接受了行政处罚并结案，但建议您保留好相关的处罚决定书、罚款收据等证据，以备不时之需。
• 增强法律意识：出借银行卡可能涉及违法犯罪行为（如洗钱、诈骗等），建议您增强法律意识，避免再次发生类似行为。
• 咨询相关部门：如果您对孩子未来的政审有担忧，可以提前咨询相关部门或单位，了解具体的政审要求和流程，以便做好准备。

总结：因出借银行卡被公安行政处罚2000元并结案，一般不会留下传统意义上的“案底”，但行政处罚记录会留存在公安机关的档案系统中。至于是否会对孩子政审产生影响，取决于具体的政审要求和情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。