被告确实可以就原告请求其承担诉讼费进行抗辩。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与原则
在诉讼中，诉讼费用的承担通常遵循一定的原则，其中“谁主张、谁负担”是基本原则之一。这意味着，一般情况下，诉讼费用由提起诉讼的原告方承担。然而，这一原则并非绝对，法院会根据案件的具体情况，如胜诉、败诉情况，来决定诉讼费用的最终承担者。因此，被告在面对原告请求其承担诉讼费时，有权根据案件实际情况进行抗辩。
抗辩理由与情形
被告胜诉或部分胜诉：
- 如果被告在诉讼中胜诉或部分胜诉，法院通常会判决由原告承担诉讼费用，或者根据双方胜诉、败诉的比例，由双方分担诉讼费用。在这种情况下，被告自然无需承担原告请求的诉讼费，甚至可能要求原告承担部分或全部诉讼费用。
原告滥用诉讼权利：
- 如果被告认为原告提起诉讼是出于恶意、滥用诉讼权利或其他不当目的，导致诉讼费用增加，被告可以在抗辩中提出这一点。法院在审理时，会考虑原告的诉讼行为是否合理，以及是否因此导致了不必要的诉讼费用支出。如果法院认定原告存在滥用诉讼权利的行为，可能会判决由原告承担全部或部分诉讼费用。
双方约定或法律规定：
- 在某些情况下，双方可能在合同中约定了诉讼费用的承担方式。如果合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，法院通常会尊重双方的约定。此外，某些特定类型的案件（如劳动争议案件）可能有专门的法律规定，对诉讼费用的承担作出特殊规定。被告可以根据这些约定或法律规定进行抗辩。
抗辩策略与建议
收集证据：
- 被告在抗辩时，应收集与案件相关的所有证据，包括合同、往来函件、证人证言等，以证明自己的抗辩理由成立。特别是要收集能够证明原告滥用诉讼权利或双方存在特殊约定的证据。
明确抗辩点：
- 被告在抗辩时，应明确自己的抗辩点，即针对原告请求其承担诉讼费的具体理由进行反驳。例如，如果原告认为被告应承担诉讼费是因为被告败诉，被告则可以提出自己并未败诉或部分胜诉的证据进行反驳。
寻求专业法律帮助：
- 诉讼费用承担问题可能涉及复杂的法律判断和证据收集工作。因此，被告在抗辩时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的抗辩理由充分、合法，并提高抗辩成功的可能性。
在面对原告请求其承担诉讼费时，被告有权进行抗辩，并应根据案件实际情况和法律规定，选择合适的抗辩理由和策略。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。