如果申诉状提交后原判机关长期不进行处理，可以采取以下措施：

1. 了解法律规定与程序期限
   首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，申诉案件的处理确实存在法定期限，但具体时限可能因案件类型（如刑事申诉、民事申诉等）和程序阶段（如一审、二审后申诉）而有所不同。若原判机关未在合理期限内回应，可能涉及程序违法或怠于履职。此时，建议先通过书面或电话方式向原判机关的承办部门（如立案庭、申诉审查部门）询问案件进展，并要求书面答复处理期限。

2. 向上级机关申请监督或提级处理
   若原判机关长期无回应，可依法向其上级机关（如上一级法院、检察院）申请监督。例如：

   • 刑事申诉：根据《刑事诉讼法》第253条，若认为原判决、裁定确有错误，可向上一级法院申诉；若上一级法院未处理，可继续向更高层级法院申诉，或向同级检察院申请检察建议或抗诉。
     
   • 民事申诉：根据《民事诉讼法》第206条，可向上一级法院申请再审；若法院未受理，可向检察院申请民事检察监督。
     操作建议：提交书面申请时，需附原申诉状、证据材料及原判机关未处理的证明（如送达回证、查询记录），并明确要求上级机关在法定期限内答复。

3. 通过信访渠道反映问题
   若程序内救济途径未获回应，可依法通过信访渠道反映。根据《信访条例》，可向原判机关的信访部门或上级机关的信访部门提交书面材料，说明申诉事项及原判机关未处理的情况，要求督促办理。
   注意：信访需理性表达诉求，避免过激行为，同时保留信访材料及回执作为后续维权证据。

4. 寻求法律救济的终极途径：提起行政诉讼（针对程序违法）
   若原判机关的行为构成程序违法（如超期未立案、未答复），且该行为对申诉人权益造成实质影响，可考虑以原判机关为被告提起行政诉讼，要求其履行法定职责。但此途径需严格符合《行政诉讼法》的受案范围，建议先委托律师评估可行性。

总结与建议
原判机关长期不处理申诉状，可能涉及程序瑕疵或实体审查难度，但申诉人仍有权通过上级监督、信访或法律途径推动进展。建议优先采取书面催告、向上级申请监督的方式，同时保留所有沟通记录作为证据。若问题复杂，可整理案件材料后直接向我咨询，我将结合具体案情提供进一步方案。