在立案庭诉前做保全，庭审后解除保全，一般情况下应由作出保全裁定的法院来解除保全，具体执行通常由该法院的相关部门（如立案庭或执行局，视法院内部职能分工而定）负责。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，财产保全措施由人民法院作出裁定并执行。在诉前保全阶段，立案庭根据当事人的申请，审查后作出保全裁定并采取相应的保全措施。而当案件进入庭审阶段后，如果需要解除保全，同样应由作出保全裁定的法院来处理。这是因为保全措施的作出和解除都是法院行使司法权的表现，需要保持司法裁判的连贯性和一致性。法院会根据案件的审理情况、当事人的申请以及法律规定等因素，综合判断是否需要解除保全。

从法院内部职能分工角度

1. 立案庭负责的情况：在一些法院，立案庭不仅负责诉前保全的裁定和执行，也负责庭审后保全措施的解除。这是因为立案庭是案件进入法院的第一道关口，对案件的初始情况比较了解，且在诉前保全阶段已经参与了相关程序，对保全措施的具体情况较为熟悉。如果庭审后需要解除保全，立案庭可以根据案件的审理进展和当事人的申请，直接作出解除保全的裁定并执行。
2. 执行局负责的情况：在另一些法院，执行局负责保全措施的执行和解除。执行局是法院专门负责执行工作的部门，具有更专业的执行力量和经验。当立案庭作出诉前保全裁定后，会将保全措施的执行交给执行局。在庭审后，如果需要解除保全，执行局会根据立案庭的指令或法院的裁定，负责具体解除保全措施的执行工作，如解除对银行账户的冻结、对财产的查封等。

实际操作中的注意事项

1. 当事人申请：如果当事人希望在庭审后解除保全，应向作出保全裁定的法院提出书面申请，并说明解除保全的理由和依据。法院会根据当事人的申请和案件的实际情况，作出是否解除保全的裁定。
2. 法院审查：法院在收到当事人的解除保全申请后，会进行审查。审查的内容包括案件的审理情况、保全措施的必要性、当事人的权益保护等。如果法院认为解除保全不会影响案件的审理和当事人的合法权益，会作出解除保全的裁定。
3. 执行解除：法院作出解除保全的裁定后，会由相关部门（如立案庭或执行局）负责执行。执行过程中，会通知相关单位（如银行、房产管理部门等）解除对财产的保全措施，并确保当事人的合法权益得到恢复。

建议：如果你在诉前保全或庭审后解除保全过程中遇到任何问题，如法院未及时处理、保全措施执行不当等，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。