在解答您关于父母遗产继承顺序的问题时，我们首先要明确的是，遗产的继承顺序是依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条来规定的。这一法条为我们提供了清晰、明确的继承顺序框架。
遗产继承顺序概述：
遗产的继承顺序主要分为第一顺序和第二顺序。在继承开始时，首先由第一顺序的继承人进行继承。只有当第一顺序的继承人不存在或者全部丧失继承权时，第二顺序的继承人才有权继承遗产。
第一顺序继承人：
配偶：即与被继承人存在合法婚姻关系的另一方。在遗产继承中，配偶是首要的第一顺序继承人。
子女：这里的“子女”是一个广泛的法律术语，它包括了婚生子女（通过合法婚姻关系出生的子女）、非婚生子女（未婚或婚姻关系外出生的子女，但法律上享有与婚生子女同等的权利）、养子女（通过收养关系确立的子女）以及有扶养关系的继子女（与被继承人形成扶养关系的继子女）。无论子女的出生方式如何，或是否通过收养关系成为家庭成员，只要他们与被继承人之间存在法定的亲子关系或扶养关系，就都有资格作为第一顺序继承人。
父母：同样地，“父母”一词也包含了多种情况，包括生父母（自然生育子女的父母）、养父母（通过收养关系成为父母的）以及有扶养关系的继父母（与被继承人形成扶养关系的继父母）。这意味着，所有在事实上承担了抚养义务的父母都能在法律上获得相应的继承权。
特殊情况下的第一顺序继承人：
法律还特别规定了某些特殊情况下的继承权。具体来说，如果儿媳在丧偶后对公婆、女婿在丧偶后对岳父母尽了主要的赡养义务，那么他们也将被视为第一顺序继承人。这一规定体现了法律对实际履行赡养义务者的认可和保护，鼓励家庭成员之间的互助与扶持。
第二顺序继承人：
当第一顺序继承人全部不存在（如均已过世、放弃继承权或因其他原因丧失继承权）时，遗产将由第二顺序继承人继承。这一顺序包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。其中，“兄弟姐妹”的范围同样广泛，不仅限于同父母的兄弟姐妹，还包括同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
继承权的顺位原则：
在遗产继承过程中，应严格遵循继承权的顺位原则。即继承开始后，首先由第一顺序继承人继承。只有当第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权时，第二顺序继承人才有权继承。这一原则确保了遗产分配的准确性和合法性，也体现了法律的公平与正义。
综上所述，父母遗产的第一顺序继承人包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。同时，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母若尽了主要赡养义务，也享有第一顺序继承人的法律地位。在遗产继承过程中，只要这些第一顺序继承人存在且未丧失继承权，他们将依法优先继承遗产。