结论：国家和银行通常承认的是经过合法程序订立的遗嘱，主要包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在紧急情况下）以及公证遗嘱。其中，公证遗嘱因其具有最高的法律效力，在涉及财产分配，特别是银行财产时，往往更容易被认可和执行。

详细分析：

1. 自书遗嘱：

   • 定义：由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日的遗嘱。
   • 认可度：自书遗嘱在法律上具有效力，但需要确保遗嘱内容真实、合法，且遗嘱人具有完全民事行为能力。在涉及银行财产时，银行可能会要求提供遗嘱的原件以及遗嘱人的死亡证明等文件，以确认遗嘱的真实性和合法性。

2. 代书遗嘱：

   • 定义：因遗嘱人不能书写而委托他人代为书写的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
   • 认可度：代书遗嘱同样具有法律效力，但见证人的选择至关重要，他们应当与遗嘱人、继承人无利害关系，以确保遗嘱的公正性。

3. 打印遗嘱：

   • 定义：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
   • 认可度：打印遗嘱是近年来随着科技发展而出现的一种遗嘱形式，只要符合法定条件，同样具有法律效力。

4. 录音录像遗嘱：

   • 定义：以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
   • 认可度：录音录像遗嘱在法律上也是被认可的，但同样需要确保见证人的合法性和遗嘱内容的真实性。

5. 口头遗嘱：

   • 定义：遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
   • 认可度：口头遗嘱的认可度相对较低，因为它容易受到质疑和争议。在涉及银行财产时，银行可能会更加谨慎地处理口头遗嘱。

6. 公证遗嘱：

   • 定义：由遗嘱人经公证机构办理的遗嘱。
   • 认可度：公证遗嘱具有最高的法律效力。在涉及财产分配，特别是银行财产时，公证遗嘱往往更容易被认可和执行。因为公证机构会对遗嘱的真实性、合法性进行审查，并出具公证书作为证明。

建议：

• 如果老人希望确保遗嘱在国家和银行层面得到广泛认可，建议选择公证遗嘱。公证遗嘱虽然需要支付一定的公证费用，但其法律效力最高，执行起来也更为顺畅。
• 在订立遗嘱时，无论选择哪种形式，都应当确保遗嘱内容真实、合法，且遗嘱人具有完全民事行为能力。同时，见证人的选择也非常重要，他们应当与遗嘱人、继承人无利害关系。
• 如果遗嘱涉及银行财产，建议提前与银行沟通，了解银行对遗嘱的具体要求和流程，以便在遗嘱订立后能够顺利办理相关手续。

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