结论：背着老婆欠下5万元债务，处理方式需根据债务性质、用途及夫妻共同财产制度等多方面因素综合考量。以下从不同角度为你详细分析：
一、债务性质与用途是关键
个人债务：
- 若这5万元债务是你个人名义所借，且未用于家庭共同生活、共同生产经营（如赌博、个人挥霍等），则一般属于你的个人债务。
- 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人债务应由个人承担偿还责任，配偶无需承担连带责任。但债权人需证明该债务未用于家庭共同生活或共同生产经营，否则可能被认定为夫妻共同债务。
夫妻共同债务：
- 若债务虽以你个人名义所借，但用于家庭共同生活（如购买家庭用品、支付医疗费用等）或共同生产经营（如共同投资、经营生意等），则可能被认定为夫妻共同债务。
- 法律后果：夫妻共同债务需由夫妻双方共同承担偿还责任。即使你背着老婆借款，若债务被认定为共同债务，老婆仍需承担偿还责任。但老婆在承担偿还责任后，有权向你追偿其承担的部分。
二、夫妻共同财产制度的影响
共同财产制：
- 在我国，夫妻通常实行共同财产制，即婚姻关系存续期间所得的财产归夫妻共同所有。
- 影响：若债务被认定为夫妻共同债务，且你们实行共同财产制，则债权人有权要求用夫妻共同财产来偿还债务。这可能包括你们的存款、房产、车辆等。
约定财产制：
- 若你们夫妻之间有书面约定，实行分别财产制（即各自财产归各自所有），则债务偿还可能不受共同财产制的影响。
- 影响：在约定财产制下，若债务被认定为你的个人债务，则债权人只能要求用你的个人财产来偿还债务，不能触及老婆的个人财产。
三、应对建议
坦诚沟通：
- 建议首先与老婆坦诚沟通，说明债务情况、借款原因及用途。共同面对问题，寻求解决方案。
收集证据：
- 若债务确实为个人债务，且未用于家庭共同生活或共同生产经营，应收集相关证据（如借款合同、转账记录、消费凭证等）以证明债务性质。
协商偿还：
- 根据债务性质及夫妻共同财产状况，与债权人协商偿还方案。若可能，尽量以个人财产偿还个人债务，避免牵连老婆。
法律途径：
- 若与债权人协商无果，或债务被错误认定为夫妻共同债务，可寻求法律途径解决。通过诉讼或仲裁等方式明确债务性质及偿还责任。
四、可能面临的法律后果
信用受损：
- 若未能按时偿还债务，可能影响个人信用记录，进而影响未来的贷款、信用卡申请等。
法律诉讼：
- 债权人可能通过法律途径追讨债务，包括起诉、申请强制执行等。这可能导致你的财产被查封、冻结或拍卖。
家庭关系紧张：
- 背着老婆借款可能引发家庭矛盾，影响夫妻关系。建议积极沟通，共同面对问题。
最后，背着老婆欠下债务是一个复杂的问题，涉及债务性质、用途、夫妻共同财产制度等多个方面。建议根据实际情况，结合上述分析，采取合适的应对措施。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。