面对老公背着欠信用卡6万多的情况，首先不要慌张，我们可以从以下几个方面来应对和处理：
明确债务性质与法律责任
- 夫妻共同债务：如果这笔信用卡欠款是用于家庭日常生活开销，比如购买家庭必需品、孩子教育费用、家庭医疗费用等，或者你们双方共同签字确认，或者你事后追认了这笔债务，那么这笔债务通常会被认定为夫妻共同债务，你们双方都有偿还的义务。
- 个人债务：如果这笔欠款是用于你老公个人的不合理开支，比如赌博、吸毒等违法活动，并且你对此并不知情，也没有用于家庭共同生活，那么这笔债务一般会被认定为他的个人债务，由他自己承担还款责任。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务需要基于双方共同意思表示或用于夫妻共同生活、生产经营。因此，判断债务性质是关键。
与银行沟通协商
- 无论这笔债务是夫妻共同债务还是个人债务，都建议你主动与银行沟通协商，说明你们的实际情况和还款困难，表达积极还款的意愿。
- 你可以申请分期还款或按最低还款额还款，以降低每月的还款金额。但需要注意的是，最低还款额会产生较高的利息费用。
- 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，你可以与银行协商制定个性化分期还款协议，最长期限不超过5年。
制定并执行家庭还款计划
- 盘点资产与收入：全面评估家庭资产（如房产、车辆、存款等）及月收入，明确可用于还款的资金来源。
- 节省开支：削减非必要消费，如外出就餐、奢侈品购买等，将资金优先用于偿还信用卡欠款。
- 增加收入：考虑通过兼职工作、副业等方式增加收入来源，加速还款进度。
- 调整生活方式：短期内可能需要调整家庭生活方式，以减少不必要的开支，集中力量还款。
避免法律风险与负面影响
- 逾期催收与影响征信：信用卡逾期会导致个人征信报告出现不良记录，影响夫妻双方的信用状况，进而可能影响贷款、信用卡申请、购房、购车等金融活动。
- 法律诉讼风险：如果长期逾期且金额较大，银行可能会提起诉讼。如果败诉，你们需要承担本金、利息、滞纳金及诉讼费用。如果拒不执行法院判决，还可能被列入失信被执行人名单，面临司法拘留等处罚。
家庭内部沟通与协作
- 坦诚沟通：与你的老公坦诚交流，了解他欠款的具体原因，共同面对并解决财务问题。
- 共同制定还款计划：作为家庭成员，你们应该相互支持，共同协商并制定可行的还款计划。
总结来说，面对老公背着欠信用卡6万多的情况，你们首先要明确债务性质，然后与银行积极沟通协商，同时制定并执行家庭还款计划，避免法律风险，并在家庭内部保持坦诚沟通与协作。如果在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你们的实际情况提供更具体的建议和指导。