当您的车辆停在车库过道被别人刮了，而对方又逃逸了，您可以按照以下详细步骤来处理这一事件，以确保您的合法权益得到妥善维护：
一、立即报警并保护事故现场
迅速报警：第一时间拨打122报警电话，向警方详细报告事故发生的时间、地点，以及肇事车辆逃逸的情况。报警是维护您权益的首要步骤，有助于警方及时介入调查。
保护现场：在交警到来之前，请尽量保持事故现场的原状，不要随意挪动车辆或破坏现场痕迹。这有助于警方准确认定事故责任和后续理赔工作。
二、全面收集事故证据
拍照取证：使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场的清晰照片，包括车辆受损部位、周围环境、可能存在的刮擦痕迹等。这些照片将作为后续理赔和维权的重要证据。
调取监控：立即向停车场管理部门申请调取监控录像，查看肇事车辆的面貌并拍照留证。监控录像往往是确定肇事者和事故经过的关键证据。
检查行车记录仪：如果您的车上装有行车记录仪，请及时查看并记录相关录像，以获取肇事车辆的信息。行车记录仪的内容也是重要的证据之一。
寻找目击证人：如果有其他在场人员目睹了事故发生的过程，请留下他们的联系方式以便后续联系。目击证人的证言可能对事故认定和理赔产生重要影响。
三、及时通知保险公司并启动理赔流程
报案：尽快联系您的保险公司，通知其车辆发生刮蹭事故，并咨询具体的理赔流程。保险公司将指导您如何填写报案表和准备相关证明材料。
配合调查：保险公司可能会安排工作人员到现场勘查或要求您提供相关证据。请积极配合保险公司的调查工作，如实提供事故情况和相关信息。
提交理赔申请：根据保险公司的要求填写理赔申请表，并提交必要的证明材料，如车辆行驶证、驾驶证、事故证明、维修发票等。若找到肇事者，您可向其追偿；若无法找到肇事者，则可根据保险条款申请理赔。
四、与停车场管理方进行协商
商业停车场在收取停车费后，应承担相应的看管责任。因此，您可以与停车场管理方协商，要求其承担相应的损失赔偿责任。在协商过程中，请保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
五、持续跟进案件进展并寻求法律帮助
关注警方调查结果：与警方保持密切联系，及时了解案件调查的进展情况。如果警方找到了肇事方，您可以根据事故责任认定和相关法律规定，要求肇事方承担相应的赔偿责任。
跟进保险理赔进度：与保险公司保持沟通，了解理赔申请的审核进度。如果对理赔结果不满意或存在争议，可以与保险公司进行协商，或者向相关监管部门投诉。
寻求法律帮助：如果在处理过程中遇到任何问题或纠纷，如停车场管理方拒绝赔偿、保险公司理赔不合理等，请及时寻求专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况提供法律建议，并协助您维护自己的合法权益。
综上所述，面对车辆被刮擦且肇事方逃逸的情况，请保持冷静并按照上述步骤逐一处理。通过报警、收集证据、通知保险公司、与停车场管理方协商以及持续跟进和寻求法律帮助等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。