结论：借款11年后，担保人是否免责，主要取决于担保方式（一般保证或连带责任保证）、主债务诉讼时效是否已过、债权人是否在保证期间内主张权利，以及是否存在其他法定免责事由。以下从不同角度详细分析：

一、担保方式的影响

1. 一般保证：

   • 根据《民法典》的相关规定，一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
   • 在保证期间内，债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。
   • 若主债务诉讼时效已过（通常为三年，自还款期限届满之日起算），债权人丧失胜诉权，保证人可主张诉讼时效抗辩而免责。但需注意，若保证人自愿履行或重新确认债务，则可能重新计算诉讼时效。

2. 连带责任保证：

   • 连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。
   • 在保证期间内，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。
   • 同样，若主债务诉讼时效已过，且保证人未自愿履行或重新确认债务，保证人可主张诉讼时效抗辩而免责。

二、主债务诉讼时效的影响

• 诉讼时效期间：根据《民法典》，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
• 诉讼时效中断与中止：在诉讼时效期间内，若债权人向债务人或保证人主张权利、债务人或保证人同意履行义务等，可导致诉讼时效中断，重新计算。若因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效中止，自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
• 诉讼时效已过的后果：若主债务诉讼时效已过，且保证人未自愿履行或重新确认债务，债权人丧失胜诉权，保证人可主张诉讼时效抗辩而免责。

三、保证期间的影响

• 保证期间的定义：保证期间是债权人要求保证人承担保证责任的权利存续期间。
• 保证期间的计算：若债权人与保证人未约定保证期间，则保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。有约定时，按约定执行，但不得早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满。
• 保证期间届满的后果：在保证期间内，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。

四、其他法定免责事由

• 主合同无效：若主合同（借款合同）无效，导致担保合同无效，且担保人无过错，则担保人不承担民事责任。
• 债权人欺诈或胁迫：若债权人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证，保证人有权请求人民法院或仲裁机构撤销该保证行为。
• 债务人变更未经保证人同意：若债权人许可债务人转让债务，但未经保证人书面同意的，保证人对未经其同意转让的债务部分不再承担保证责任。但债权人和保证人另有约定的除外。

五、具体案例分析（假设性）

假设借款合同签订于2013年1月1日，还款期限为2013年12月31日，未约定保证期间和方式：

1. 若为一般保证：

   • 保证期间为2014年1月1日至2014年6月30日。
   • 若债权人在此期间内未对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人免责。
   • 若主债务诉讼时效已过（即2016年12月31日后），且保证人未自愿履行或重新确认债务，保证人可主张诉讼时效抗辩而免责。

2. 若为连带责任保证：

   • 保证期间同样为2014年1月1日至2014年6月30日。
   • 若债权人在此期间内未要求保证人承担保证责任，保证人免责。
   • 主债务诉讼时效的影响与一般保证相同。

建议：鉴于借款时间已长达11年，建议债权人首先核查主债务的诉讼时效是否已过，以及是否在保证期间内主张过权利。同时，担保人也应核查自身是否存在上述法定免责事由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。