夫妻共同债务一方死亡后，另一方需承担全部清偿责任；若为死亡一方的个人债务，则另一方原则上无需偿还，但可能涉及在继承遗产范围内的清偿责任。以下是对此问题的详细解析：
一、夫妻共同债务的偿还
定义与范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。这些债务是基于夫妻共同生活、共同生产经营或双方共同意思表示而产生的。
偿还方式：
- 若夫妻一方死亡，生存一方需对全部夫妻共同债务承担清偿责任。这是因为夫妻共同债务的本质是双方共同受益，因此即使一方去世，生存的一方仍需对全部债务负责。
- 举例：夫妻双方共同签字向银行贷款购买家庭住房，该债务即属于夫妻共同债务。若其中一方去世，另一方需继续承担偿还银行贷款的责任。
二、死亡一方个人债务的偿还
定义与范围：
- 个人债务指夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示（《民法典》第一千零六十四条但书规定）。
偿还方式：
- 死亡一方的个人债务应先由其遗产进行偿还。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人应以所得遗产的实际价值为限清偿被继承人的债务。超过遗产实际价值的部分，继承人没有义务偿还，除非他们自愿选择偿还。
- 举例：丈夫在婚姻期间因个人赌博欠下的债务属于其个人债务。若丈夫去世，应先从他的遗产中偿还这笔债务。若遗产不足以偿还全部债务，继承人无义务用自己的财产继续偿还，除非他们自愿这样做。
特殊说明：
- 在处理个人债务时，需注意债务的合法性和明确性。非法债务（如赌债）或未明确约定的个人债务可能不受法律保护。
- 如果生存方继承了死亡一方的遗产，则可能在继承遗产的范围内对债务进行清偿。但如继承人选择放弃继承，则对去世方依法应当缴纳的税款和债务不负清偿责任。
三、争议解决与法律建议
- 在实际处理债务偿还问题时，可能会遇到复杂的情形，如债务的认定、遗产的范围和分割等。若债权人和债务人家属之间就债务偿还问题产生争议，首先建议通过协商解决。协商不成时，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。
- 鉴于债务偿还问题的复杂性和专业性，若你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
综上所述，夫妻一方死亡后的债务偿还需根据债务性质来确定。夫妻共同债务由生存一方承担清偿责任；个人债务则由遗产来偿还，继承人以所得遗产实际价值为限进行清偿。在处理相关问题时，应明确债务性质，并遵循相关法律法规以保障各方权益。