房贷建设卡逾期一天，通常不会产生严重后果，但需根据具体情况判断是否会产生逾期费用、影响信用记录或触发其他合同条款。 以下是具体分析：

1. 逾期费用
   多数房贷合同会约定逾期还款的罚息条款。若逾期一天，银行可能按合同约定收取罚息（通常为逾期金额×日利率×逾期天数）。例如，若日利率为万分之五，逾期1万元则需支付5元罚息。但部分银行可能提供“宽限期”（如3天），在此期间还款可能免收罚息，需以合同约定为准。

2. 信用记录影响
   逾期一天是否影响征信，需分情况讨论：

   • 若银行未上报：部分银行在逾期初期不会立即上报征信系统，尤其是首次逾期且逾期时间较短时。
     
   • 若银行已上报：根据《征信业管理条例》，逾期记录可能被记录在个人征信报告中，影响未来贷款、信用卡申请等。但逾期一天属于轻微逾期，部分银行在审核时可能酌情考虑。
     建议：立即联系银行客服确认是否已上报征信，并说明非恶意逾期，争取不记录或撤销记录。

3. 合同条款触发
   部分房贷合同可能约定“连续逾期X次”或“累计逾期X天”时，银行有权采取进一步措施（如提前收贷、要求支付违约金等）。若仅逾期一天且未形成连续逾期，通常不会触发此类条款。但需仔细阅读合同，确认是否有特殊约定。

4. 后续还款建议

   • 立即还款：尽快补缴逾期金额及罚息，减少负面影响。
     
   • 保留证据：保存还款凭证（如转账记录、银行回单），以备后续争议。
     
   • 沟通协商：若因特殊原因逾期（如系统故障、银行扣款失败），可向银行提供证明材料，申请免除罚息或撤销征信记录。

总结：逾期一天通常后果较轻，但需根据合同条款和银行政策判断。建议优先联系银行确认具体情况，并采取补救措施。若涉及复杂纠纷或银行处理不当，可进一步向我咨询具体法律方案。