结论：兼职签订何种合同不违法，主要取决于兼职的用工形式。对于非全日制用工形式的兼职，可以签订口头协议或书面合同；而对于全日制用工形式的兼职，则必须签订书面劳动合同，否则可能构成违法。
一、非全日制用工形式的兼职
定义与特点：
- 非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
合同签订：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。这意味着，对于非全日制用工形式的兼职，不签订书面劳动合同并不构成违法。
- 实际建议：尽管法律允许口头协议，但为了更好地保障双方权益，特别是明确工作内容、工作时间、劳动报酬等关键条款，建议签订书面合同。书面合同能够更清晰地记录双方的权利和义务，减少未来可能出现的纠纷。
法律风险：
- 若不签订书面合同，一旦发生纠纷，双方可能会面临举证困难的问题，尤其是关于工作时间、报酬支付等方面的争议。因此，签订书面合同是更为稳妥的做法。
二、全日制用工形式的兼职
定义与特点：
- 如果兼职实际上符合全日制用工的特征，如每天工作8小时，每周工作5天，且遵守用人单位的各项规章制度，即使双方认为是兼职，也可能被认定为全日制用工关系。
合同签订：
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。对于全日制用工形式的兼职，用人单位有义务在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。
- 法律后果：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。此外，如果用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资，并可能面临劳动监察部门的处罚。
实际建议：
- 对于全日制用工形式的兼职，劳动者应要求用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。同时，劳动者也应了解自己的权益，如工资支付、工作时间、休息休假等，并在合同中予以明确。
三、其他注意事项
明确兼职性质：
- 在从事兼职工作前，务必与用工方明确兼职的具体性质，是根据小时计酬的非全日制用工，还是符合全日制用工特征的兼职。这有助于确定是否需要签订书面劳动合同。
保留证据：
- 无论是否签订合同，都应妥善保存与兼职工作相关的所有证据，如聊天记录、支付记录、工作成果等。这些证据在发生纠纷时能够维护自己的权益。
了解相关法律法规：
- 劳动者应了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便在必要时依法维权。例如，了解用人单位未按时订立书面劳动合同的法律后果，以及劳动者在劳动关系中的基本权益等。
总结与建议：兼职签订何种合同不违法，关键在于判断其用工形式是否为全日制。对于非全日制用工形式的兼职，可以签订口头协议或书面合同；而对于全日制用工形式的兼职，则必须签订书面劳动合同。在实际操作中，建议劳动者根据兼职的具体性质，与用人单位协商并签订合适的劳动合同，以保障双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。