一般情况下，您将三轮电瓶车无偿赠与他人后，若车辆本身不存在缺陷且您已尽到合理的告知义务，发生事故时您通常不需要承担责任。但具体是否担责，还需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、车辆本身无缺陷且已尽告知义务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与，但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。在三轮电瓶车赠与的情况下，一旦车辆完成交付，赠与合同即生效，车辆的所有权和使用权转移至受赠人。
- 若车辆本身不存在缺陷，且您在赠与时已向受赠人明确告知了车辆的使用状况、注意事项等，那么您在法律上通常不承担因车辆使用导致的事故责任。
法律建议：
- 在赠与车辆时，建议您与受赠人签订书面赠与合同，明确车辆的状况、赠与条件、双方的权利义务等，以避免未来可能出现的纠纷。
- 同时，保留好车辆交付的相关证据，如交付时的照片、视频或书面交接单等，以证明您已尽到合理的告知义务。
二、车辆存在缺陷或未尽告知义务
法律背景：
- 如果车辆本身存在缺陷，如刹车失灵、轮胎磨损严重等，且您在赠与时未向受赠人明确告知这些缺陷，那么您可能因未履行告知义务而承担一定的法律责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与的财产有瑕疵的，赠与人不承担责任。但是，附义务的赠与，赠与的财产有瑕疵的，赠与人在附义务的限度内承担与出卖人相同的责任。如果赠与人故意不告知瑕疵或者保证无瑕疵，造成受赠人损失的，应当承担赔偿责任。
法律建议：
- 在赠与车辆前，建议您对车辆进行全面的检查和维护，确保车辆不存在安全隐患。
- 如果车辆存在缺陷，务必在赠与时向受赠人明确告知，并建议受赠人进行修理或更换相关部件后再使用。
三、受赠人使用车辆时存在过错
法律背景：
- 即使车辆本身无缺陷且您已尽到告知义务，如果受赠人在使用车辆时存在过错，如酒后驾驶、超速行驶、违反交通规则等，导致事故发生，那么受赠人应承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，您通常不需要承担事故责任，除非您能被证明对受赠人的过错行为存在过错或疏忽。
法律建议：
- 在赠与车辆时，您可以向受赠人强调安全驾驶的重要性，并提醒其遵守交通规则。
- 如果可能的话，您可以与受赠人一起了解车辆的使用方法和注意事项，以确保其能够正确、安全地使用车辆。
总结来说，您将三轮电瓶车无偿赠与他人后，是否需要承担事故责任取决于多种因素，包括车辆本身是否存在缺陷、您是否尽到告知义务以及受赠人使用车辆时是否存在过错等。因此，在赠与车辆时，建议您务必谨慎行事，确保车辆的安全性和合法性，并尽到合理的告知义务。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。