结论概述：银行在贷款逾期且未失联的情况下给紧急联系人打电话，这一行为本身并不直接违法，但需严格遵守相关法律法规和行业规范，不得侵犯借款人及紧急联系人的合法权益。若银行行为不当，可能面临法律责任和监管处罚。
详细分析：
银行行为的合法性基础：
- 合同约定：在贷款合同中，银行通常会要求借款人提供紧急联系人的信息，并明确在特定情况下（如借款人失联、逾期未还款等）银行有权联系紧急联系人。这是银行为了保障自身权益、降低风险而采取的一种常见措施。
- 法律法规：虽然直接针对银行联系紧急联系人的法律法规可能并不明确，但银行的行为需遵守《中华人民共和国民法典》中关于个人信息保护、隐私权等相关规定，以及《中华人民共和国商业银行法》等金融法律法规中关于银行业务操作规范的要求。
银行行为的限制与规范：
- 不得泄露隐私：银行在联系紧急联系人时，应严格保护借款人的个人信息和隐私，不得向紧急联系人透露借款人的具体债务情况、逾期金额等敏感信息，除非得到借款人的明确授权或法律另有规定。
- 不得骚扰或威胁：银行在联系紧急联系人时，应保持礼貌和尊重，不得使用骚扰、威胁或恐吓等不当手段。若紧急联系人明确表示不愿再被联系，银行应尊重其意愿并停止联系。
- 合规操作：银行应建立完善的内部管理制度和操作流程，确保在联系紧急联系人时遵循合规原则，避免引发不必要的法律纠纷和声誉风险。
可能面临的法律后果：
- 民事责任：若银行在联系紧急联系人过程中侵犯了借款人的隐私权或紧急联系人的合法权益，借款人或紧急联系人有权向法院提起诉讼，要求银行承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
- 行政责任：若银行的行为违反了金融监管部门的规定或行业规范，金融监管部门有权对银行进行行政处罚，如罚款、警告、责令整改等。
- 刑事责任：在极端情况下，若银行的行为构成犯罪（如侵犯公民个人信息罪等），银行及相关责任人员可能面临刑事责任追究。
建议与措施：
- 对于借款人：若遇到银行在贷款逾期且未失联的情况下给紧急联系人打电话的情况，且银行行为不当（如泄露隐私、骚扰等），借款人应及时与银行沟通并要求其停止不当行为。若沟通无果，借款人可以向金融监管部门投诉或寻求法律援助。
- 对于紧急联系人：若接到银行的电话且感到被骚扰或侵犯了隐私权，紧急联系人可以明确告知银行不愿再被联系，并要求银行停止联系。若银行继续骚扰或泄露隐私，紧急联系人可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
- 对于银行：银行应加强内部管理和培训，确保员工在联系紧急联系人时遵循合规原则和操作流程。同时，银行应建立有效的投诉处理机制，及时回应和处理借款人及紧急联系人的投诉和诉求。
总结：银行在贷款逾期且未失联的情况下给紧急联系人打电话的行为需严格遵守相关法律法规和行业规范。若银行行为不当，可能面临法律责任和监管处罚。借款人和紧急联系人在遇到不当行为时应及时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。