当您遇到担保公司违约且拒绝退款的情况时，确实会感到困扰和不安。但请放心，通过一系列合理且合法的步骤，您可以有效地维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、初步准备与合同审查

1. 仔细查阅合同：首先，您需要找出与担保公司签订的所有相关合同，特别是关于退款的具体条款。这些条款会明确退款的条件、时间、方式以及违约责任等关键信息，是您后续主张权利的重要依据。

2. 保留所有证据：除了合同本身，您还需要收集并整理所有与担保公司的交易记录、沟通记录（如电话录音、短信、邮件、聊天记录等）以及付款凭证（如银行转账记录、支付截图等）。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼中发挥至关重要的作用。

二、尝试友好协商

1. 直接沟通：在掌握了充分的证据后，您可以尝试与担保公司进行面对面的友好沟通。在沟通过程中，保持冷静和理智，明确指出其违约行为，并要求按照合同约定进行退款。

2. 发送书面通知：如果直接沟通没有取得预期的效果，您可以以书面形式向担保公司发出正式通知。在通知中，详细说明违约事实、依据的合同条款以及您的退款要求。为了确保通知能够送达并留有证据，建议您使用邮政特快专递（EMS）等方式寄送，并保留好快递单号和回执。

三、寻求外部帮助

1. 向消费者协会投诉：如果与担保公司的协商没有结果，您可以考虑向当地的消费者协会投诉。消费者协会具有调解纠纷的职能，可能会协助您与担保公司达成退款协议。

2. 向监管部门举报：担保公司通常受到金融办、银保监会或工商行政管理部门等监管机构的监管。您可以根据担保公司的类型，确定相应的监管部门，并向其提交详细的投诉材料。监管部门将会对担保公司的违约行为进行调查，并可能采取相应的监管措施来督促其退款。

四、考虑法律途径

1. 查看合同仲裁条款：在采取法律行动之前，您需要仔细查看合同中是否包含仲裁条款。如果合同中有明确的仲裁条款，并且约定了具体的仲裁机构，那么在协商和投诉均无果的情况下，您可以向该仲裁机构申请仲裁。

2. 提起诉讼：如果合同中没有仲裁条款，或者您不愿意选择仲裁方式，那么您可以向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼之前，您需要确定管辖法院（一般向被告住所地或合同履行地的人民法院提起诉讼），并准备充分的诉讼材料（包括起诉状、证据材料和身份证明等）。在庭审过程中，您需要遵守法庭纪律，按照法官的指引进行举证、质证和辩论。

五、执行与追偿

1. 申请强制执行：如果您获得了法院判决或仲裁裁决的支持，但担保公司仍然拒绝履行退款义务，那么您可以向法院申请强制执行。法院将会采取相应的执行措施来强制担保公司履行退款义务。

2. 追偿损失：除了退款本金之外，您还可以依法追偿因担保公司违约造成的利息损失、诉讼费用以及其他合理支出。这些损失都可以在法律程序中得到相应的赔偿。

总结与建议：

在面对担保公司违约不退钱的情况时，保持冷静和理性至关重要。通过上述步骤的逐一实施，您可以有效地维护自己的合法权益。同时，我建议您在整个过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况制定合适的维权策略，并为您提供法律支持和代理服务，从而提高维权的成功率。希望这些建议能够对您有所帮助！