结论：对劳动仲裁判决结果认可但对事实不认可，一般情况下不可以直接起诉要求重新认定事实，但在特定情形下可以通过申请撤销仲裁裁决或提起诉讼（针对非终局裁决）的方式寻求救济。以下为详细分析：
一、劳动仲裁裁决的效力与起诉限制
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁裁决作出后，即具有法律效力。如果当事人对仲裁裁决结果认可，即使对裁决中认定的事实存在异议，通常也不能直接向人民法院起诉要求重新认定事实。这是因为劳动仲裁实行“一裁终局”制度（针对部分小额和明确类型的案件），旨在快速解决劳动争议，提高效率。
二、特定情形下的救济途径
申请撤销仲裁裁决：
- 情形：如果当事人认为仲裁裁决存在《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定的情形之一，如“裁决所根据的证据是伪造的”、“对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的”等，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 效果：如果法院裁定撤销裁决，当事人可以就该劳动争议事项重新向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼。此时，在新的仲裁或诉讼程序中，当事人可以就事实认定问题提出自己的主张和证据。
针对非终局裁决提起诉讼：
- 情形：对于非“一裁终局”的劳动争议案件，如果当事人对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 注意：虽然此时可以提起诉讼，但诉讼的标的通常是仲裁裁决的结果，而非单纯的事实认定。然而，在诉讼过程中，法院会对案件事实进行全面审查，并可能根据新证据或双方陈述对事实作出新的认定。因此，如果当事人认为仲裁裁决中的事实认定有误，可以在诉讼中提出相关证据和主张，以争取法院对事实作出更有利于自己的认定。
三、建议与策略
- 仔细审查仲裁裁决：在决定是否采取法律行动之前，当事人应仔细审查仲裁裁决书，明确自己对哪些事实认定存在异议，以及这些异议是否可能影响裁决结果。
- 收集证据：如果当事人认为仲裁裁决中的事实认定有误，应尽快收集相关证据以支持自己的主张。这些证据可能包括书面合同、工资单、工作记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于劳动仲裁和诉讼程序涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以帮助当事人评估案件的胜诉可能性、制定诉讼策略，并代表当事人参与仲裁或诉讼程序。
最后，对劳动仲裁判决结果认可但对事实不认可的情况下，当事人应首先了解仲裁裁决的效力和起诉限制，然后根据具体情况选择合适的救济途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。