在打羽毛球时，对方不小心打伤你，责任的归属问题需要结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
对方无故意或重大过失：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条的规定，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。在羽毛球这类运动中，由于运动本身具有一定的风险性，如果对方在击球时并无故意或重大过失，而是由于正常的运动动作导致你受伤，那么对方通常不需要承担侵权责任。
对方存在故意或重大过失：
- 如果对方在击球时明显违反了运动规则或常理，如故意将球大力击向你，或者在明知你处于危险位置的情况下仍然击球且未采取避让措施，导致你受伤，那么对方需因其故意或重大过失承担相应的赔偿责任。这种情况下，你可以要求对方赔偿你的医疗费、误工费等相关损失。
场地管理者的责任：
- 除了考虑对方的行为外，还需要考虑场地管理者的责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，体育场馆等公共场所的经营者或管理者，如果未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。如果场地管理者未设置必要的防护设施、警示标识，或者未安排人员进行现场管理和疏导，导致你受伤，那么场地管理者也需在其过错范围内承担相应的补充赔偿责任。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议你首先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方的行为以及你受伤的情况。
- 如果对方愿意承担责任并协商赔偿事宜，你可以与对方进行协商解决。
- 如果协商无果，或者对方拒绝承担责任，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解等。
总结：
在打羽毛球时，如果对方不小心打伤你，责任的归属需要根据具体情况来判断。如果对方无故意或重大过失，且场地管理者已尽到安全保障义务，那么你可能需要自行承担部分或全部损失。但如果对方存在故意或重大过失，或者场地管理者未尽到安全保障义务，那么你可以要求对方或场地管理者承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。