结论：在学校和同学打球不小心用球打伤对方，是否需要负责需根据具体情况判断，主要包括是否构成故意或重大过失，以及学校是否尽到管理职责。以下从不同角度详细分析：
一、自甘风险原则下的责任承担
篮球运动作为一项具有对抗性和风险性的体育活动，参与者在享受运动乐趣的同时，也应预见到可能发生的身体损伤。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条的规定，自愿参加此类具有一定风险的文体活动，若因其他参加者的正常行为（非故意或重大过失）导致损害，受害人通常不得请求其他参加者承担侵权责任。这意味着，在正常的篮球比赛过程中，如因抢篮板、防守等合理对抗导致的受伤，参与者一般需自行承担风险，无需向他人索赔。
举例：在正常的篮球比赛中，你与对方球员在争抢篮板球时发生身体接触，导致对方受伤。这种情况下，由于双方均是在正常比赛过程中发生的合理对抗，且没有故意或重大过失行为，因此你通常无需承担赔偿责任。
二、故意或重大过失行为下的责任承担
然而，若你在打球过程中存在故意或重大过失行为，导致对方受伤，则需承担相应的侵权责任。具体分为以下两种情况：
故意行为：如因个人恩怨或情绪失控，故意对对方实施伤害行为（如故意用球砸向对方头部等），造成对方身体损伤的，实施者需承担全部赔偿责任，包括但不限于医疗费、护理费、交通费等治疗和康复费用，以及因误工或学业耽误导致的经济损失。
重大过失行为：在争抢球权、防守等过程中，若使用严重违反篮球规则且明显超出正常对抗范围的动作（如恶意拉拽、推搡等），导致对方受伤的，同样需承担赔偿责任。此时，行为人的过失程度已远超正常体育竞技的范畴，应承担相应的法律后果。
举例：在比赛中，你因情绪激动，故意用球砸向对方球员的头部，导致对方受伤。这种情况下，你的行为已构成故意伤害，需承担全部赔偿责任。
三、学校责任的分析
对于在学校组织下进行的篮球活动，学校的责任也需根据具体情况来判断：
学校未尽到管理职责：若学校未尽到教育、管理职责，如未进行必要的安全教育、场地和器材不符合安全标准、活动现场缺乏有效管理等，导致学生受伤的，学校可能需承担补充责任。这体现了学校作为组织者和管理者的安全保障义务。
学校已尽到管理职责：若学校已尽到合理的教育、管理义务，且事故发生在学生自由活动期间或非学校组织的比赛中，学校则通常无需承担责任。但学校仍应积极配合调查，提供必要的协助和支持。
举例：学校组织的篮球比赛中，因场地湿滑导致你摔倒并砸伤对方球员。若学校未提前对场地进行检查并采取相应措施，则可能因未尽到管理职责而需承担补充责任。
四、建议与总结
在处理此类纠纷时，建议受伤同学及时就医并保留好相关证据（如医疗凭证、现场照片等），以便后续协商或诉讼使用。同时，各方应保持冷静和理性，尝试通过友好协商解决赔偿事宜。若协商不成，可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定作出公正裁决。
总结：在学校和同学打球不小心用球打伤对方，是否需要负责需根据具体情况判断。在享受运动带来的快乐时，我们也应时刻牢记安全第一的原则，遵守运动规则，尊重对手，共同营造一个和谐、安全的体育环境。若遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。