关于执行法院在民间借贷案件中能否连续三次45天拘留以及是否可以申诉的问题，结论如下：

1. 关于连续三次45天拘留的合法性：

   • 拘留期限与次数：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，拘留的期限通常为十五日以下。法院在执行过程中，如果被执行人存在妨碍民事诉讼的行为（如拒不履行法院判决、裁定等），法院可以对其采取拘留措施。但拘留的期限是有限制的，且不是可以连续无限制地拘留。具体来说，每次拘留的期限不得超过十五日，且如果因同一行为需要再次拘留的，一般需要间隔一段时间，并且不能无限制地连续拘留。因此，连续三次45天拘留的做法在法律上是不被允许的，这超出了法律规定的拘留期限和次数限制。

2. 关于是否可以申诉：

   • 申诉权利：如果被执行人认为法院的拘留措施违法或不当，有权向法院提出申诉或申请复议。这是被执行人的合法权利，法院应当依法进行审查并作出处理。
   • 申诉途径：被执行人可以通过向执行法院提交书面申诉材料或申请复议的方式来行使这一权利。在申诉或申请复议时，被执行人需要提供充分的证据和理由来支持自己的主张。

进一步分析与建议：

• 对于被执行人：如果面临法院的拘留措施，且认为该措施违法或不当，应及时向法院提出申诉或申请复议。同时，也应积极履行法院判决、裁定所确定的义务，以避免不必要的法律后果。
• 对于执行法院：在执行过程中，应严格遵守法律规定，确保拘留措施的合法性和适当性。如果需要对被执行人采取拘留措施，应确保拘留期限和次数的合法性，并充分保障被执行人的合法权益。

总结：执行法院在民间借贷案件中不能连续三次45天拘留被执行人，这种做法超出了法律规定的拘留期限和次数限制。如果被执行人认为法院的拘留措施违法或不当，有权向法院提出申诉或申请复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。