结论：在《中央企业违规经营投资责任追究实施办法》的框架下，中央企业人员若涉及违规经营投资且责任尚未明确或未处理完毕，通常不能随意离职。具体情形需结合违规性质、责任认定阶段及企业内部规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、违规经营投资责任未明确前，离职可能受限

1. 责任认定阶段
   根据《办法》规定，中央企业需对违规经营投资行为进行调查核实，明确责任主体及责任范围。在此阶段，若相关人员擅自离职，可能导致调查中断、责任无法追溯，甚至影响企业后续追责程序。因此，企业可能通过内部规定或劳动合同条款限制离职，要求责任人配合调查直至责任明确。

2. 法律后果
   若责任人离职后被认定存在违规行为，仍需承担相应责任（如经济赔偿、行政处分等）。但离职可能增加企业追责难度，例如需通过法律程序追偿损失，或面临责任人拒不配合的风险。因此，企业可能通过暂扣离职手续、要求签署责任承诺书等方式防范风险。

二、责任认定后，离职需满足特定条件

1. 已承担全部责任
   若责任人已按《办法》规定承担经济赔偿、行政处分等责任，且企业无其他追责需求（如未涉及刑事案件），通常可正常离职。但需注意，若责任涉及长期影响（如资产损失需分期赔偿），企业可能要求责任人继续履行义务直至责任完全消除。

2. 企业同意或合同约定
   根据《劳动合同法》，劳动者离职需提前30日通知用人单位。但若劳动合同或企业内部规定明确“涉及违规经营投资责任期间不得离职”，则需以企业同意为前提。此类条款需符合《劳动合同法》的强制性规定（如不得违反公序良俗或显失公平），否则可能被认定无效。

三、特殊情形：涉嫌犯罪或重大违规

1. 刑事立案调查期间
   若违规行为涉嫌犯罪（如贪污、受贿、挪用资金等），公安机关立案调查期间，责任人通常被采取强制措施（如取保候审、监视居住），客观上无法离职。即使未被采取强制措施，企业也可能根据《刑事诉讼法》相关规定，要求责任人配合调查直至案件终结。

2. 重大资产损失或社会影响
   若违规行为导致企业重大资产损失或引发社会关注（如环境污染、安全事故），企业可能通过内部决策程序（如董事会决议）限制责任人离职，直至事件平息或责任完全追溯。此类限制需符合企业章程及法律法规，避免侵犯劳动者合法权益。

四、实务建议

1. 对责任人

   • 配合企业调查，尽快明确责任范围及处理方式；
     
   • 若需离职，与企业协商签署书面协议，明确责任承担方式及离职后义务；
     
   • 关注企业追责程序合法性，避免因企业违规操作损害自身权益。

2. 对企业

   • 完善内部责任追究制度，明确违规行为处理流程及离职限制条件；
     
   • 在劳动合同或规章制度中合理设置离职限制条款，避免因条款违法导致无效；
     
   • 及时启动追责程序，避免因拖延导致责任人离职后追责困难。

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