结论：打赌博游戏机即使没有被当场抓住，参与者之后仍然可能面临法律责任，包括行政责任和刑事责任。具体后果取决于赌博行为的性质、严重程度以及是否有确凿证据证明。

详细分析：

1. 行政责任方面：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的，属于违反治安管理的行为。
   • 处罚规定：对于此类行为，公安机关可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 证据要求：即使赌博行为没有被当场抓获，只要公安机关能够收集到确凿的证据，如证人证言、监控录像、交易记录等，证明某人参与了赌博活动，就可以依法对其进行行政处罚。
   • 追诉时效：违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这一期限从违反治安管理行为发生之日起计算；若行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。

2. 刑事责任方面：

   • 犯罪构成：如果赌博行为构成赌博罪或开设赌场罪等犯罪，将受到刑事处罚。这些犯罪的构成要件包括但不限于：以营利为目的、聚众赌博或以赌博为业、开设赌场等。
   • 处罚规定：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 证据要求：司法机关会依据视频监控、交易记录、证人证言等证据进行调查，并根据调查结果对涉案人员进行相应的处理。一旦掌握了充分证据证明某人参与了赌博犯罪活动，即使没有当场抓获，后续也会依法对其采取相应的刑事措施。
   • 追诉期限：刑事责任的追诉期限根据法定最高刑的不同而有所差异。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。但请注意，如果公安机关已经立案侦查，且犯罪嫌疑人逃避侦查，则不受追诉期限的限制。

3. 可能不会被处理的情况：

   • 证据不足：若无足够证据证明赌博行为的发生，公安机关可能无法进行处理。例如，仅有模糊传闻或单一且无佐证的证人证言，不足以认定赌博行为。
   • 超过追诉时效：如前所述，行政处罚和刑事处罚都有相应的追诉时效。如果超过了这些时效期限，且没有其他特殊情况（如逃避侦查等），则可能不再受到处罚。

综合建议：

• 远离赌博：赌博行为不仅违法，而且可能导致严重的财务和法律后果。因此，强烈建议远离任何形式的赌博活动，包括打赌博游戏机。
• 配合调查：如果因某种原因被卷入赌博案件的调查中，应积极配合公安机关的工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 寻求法律帮助：如果面临法律处罚或认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供合同纠纷、刑事辩护等领域的法律咨询和辩护服务。

总之，打赌博游戏机即使没有被当场抓住，也可能面临法律责任。因此，请务必遵守法律法规，远离赌博活动。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。