结论：防卫打伤孕妇被拘留后，家人能否去见，需根据具体情况判断。在刑事拘留阶段，家人一般不能直接会见，但可以委托律师进行会见；若嫌疑人已被批准逮捕，家人同样不能直接会见，但律师可以依法会见并提供法律帮助。

分析说明：

1. 刑事拘留阶段：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人被羁押在看守所，家人一般不能直接会见。这是为了保障刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人与外界串供或干扰证人作证。
   • 但家人可以委托律师作为辩护人，律师在接受委托后，可以依法会见犯罪嫌疑人，了解案情，提供法律咨询和帮助。这是犯罪嫌疑人在刑事拘留阶段获得法律援助的重要途径。

2. 批准逮捕阶段：

   • 如果犯罪嫌疑人被批准逮捕，意味着案件已经进入了更为正式的刑事诉讼程序。在此阶段，家人同样不能直接会见犯罪嫌疑人。
   • 律师作为辩护人，仍然可以依法会见犯罪嫌疑人，了解案情进展，为犯罪嫌疑人提供法律辩护和帮助。律师的会见权是法律赋予的，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益。

特殊情况下的考虑：

• 如果防卫行为被认定为正当防卫或防卫过当，且案件性质相对较轻，可能存在取保候审等变更强制措施的可能性。在此情况下，家人虽然仍不能直接会见犯罪嫌疑人，但可以通过律师了解案件进展，并协助犯罪嫌疑人申请取保候审。
• 另外，如果孕妇的伤势严重，且防卫行为与伤势之间存在直接因果关系，案件可能涉及更复杂的法律问题和证据认定。此时，律师的会见和辩护工作将尤为重要，以帮助犯罪嫌疑人维护自己的合法权益。

行动建议：

• 尽快委托律师：家人应尽快委托一位专业律师，特别是擅长刑事辩护的律师，以便及时会见犯罪嫌疑人，了解案情，并提供法律帮助。
• 配合律师工作：家人应积极配合律师的工作，提供案件相关的信息和证据，以便律师更好地为犯罪嫌疑人辩护。
• 关注案件进展：家人应关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解犯罪嫌疑人的状况和案件的处理结果。

后续法律程序提示：

• 随着案件的进展，可能会涉及审查起诉、审判等阶段。在这些阶段，律师将继续为犯罪嫌疑人提供法律辩护和帮助，家人也应继续关注案件进展，并配合律师的工作。

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