核心结论：未成年人因证据不足不批捕、解除取保候审一年多仍无法开具无犯罪记录证明，可通过以下途径解决：

1. 明确法律依据，确认自身权利
   根据《刑事诉讼法》第12条及《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第4条，未被法院判决有罪的人（包括不批捕、撤案、不起诉、无罪判决等情形）均属于“无犯罪记录人员”，有权要求公安机关出具无犯罪记录证明。
   您的孩子因证据不足未被批捕，且取保候审已解除一年多，说明案件已终止（可能为不批捕后撤案或存疑不起诉），法律上应认定为无犯罪记录，公安机关拒绝开具属于违法行为。

2. 分情况处理开具证明的障碍

   • 若公安机关以“案件未结”为由拒绝：
     需确认案件状态。若检察院不批捕后公安机关未撤案，可能存在程序违法（根据《刑事诉讼法》第163条，不批捕后公安机关应立即释放并撤销案件）。可要求公安机关出具《撤销案件决定书》或《终止侦查决定书》，凭此文件申请证明。
     
   • 若公安机关以“系统有记录”为由拒绝：
     部分地区公安系统可能将不批捕、取保候审等程序性记录误标为“犯罪记录”。此时需向公安机关书面提出异议，要求核查原始案卷材料，并依据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第10条，对查询结果有异议的可申请复核，由上级公安机关重新审查并纠正错误记录。
     
   • 若公安机关仍不配合：
     可向其上级公安机关（如市公安局）或同级检察院申请立案监督（若认为公安机关未依法撤案），或直接提起行政诉讼，以公安机关不履行法定职责为由起诉，要求其出具无犯罪记录证明。

3. 特殊情形：未成年人犯罪记录封存
   根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满18周岁且被判处5年有期徒刑以下刑罚的，犯罪记录应封存，非司法机关办案需要或有关单位根据国家规定查询的，不得提供。
   若您的孩子曾被批捕或起诉但最终未定罪，或虽被判决但符合封存条件，公安机关应主动封存记录，且不得在无犯罪记录证明中披露。若违规披露，可向公安机关或检察院申诉，要求封存并追究相关人员责任。

行动建议：

1. 携带身份证、户口本、解除取保候审决定书等材料，书面要求公安机关出具无犯罪记录证明，并明确说明法律依据；
   
2. 若被拒，要求公安机关出具书面拒绝理由，并依据该理由向其上级或同级检察院申请监督；
   
3. 仍无果的，可委托律师向法院提起行政诉讼，或直接联系我进一步分析案卷材料，制定具体维权方案。
   

关键提醒：无犯罪记录证明的开具是公安机关的法定职责，法律已明确保障无罪人员的权利，无需因“程序复杂”或“推诿”而放弃维权。如有疑问，可随时向我咨询具体流程。