办理假身份证的行为是违法的，家政公司忽悠他人办理假身份证同样构成违法，情节严重的还可能构成犯罪。以下从不同角度为你详细分析：

从行政违法角度

根据《中华人民共和国居民身份证法》相关规定，有下列行为之一的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得：

1. 冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的；
2. 购买、出售、使用伪造、变造的居民身份证的。

家政公司忽悠他人办理假身份证，一旦实施了购买、使用等行为，就违反了上述规定，会受到相应的行政处罚。比如，家政公司为让员工能顺利通过某些对身份有严格要求的客户筛选，忽悠员工办理假身份证并使用，这就属于典型的行政违法行为。

从刑事犯罪角度

如果情节严重，还可能构成犯罪，主要涉及以下罪名：

1. 伪造、变造、买卖身份证件罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第三款规定，伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。家政公司如果参与伪造、变造假身份证，或者组织、介绍他人买卖假身份证，就可能构成此罪。
2. 使用虚假身份证件罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条之一规定，在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。家政公司忽悠员工使用假身份证去从事家政服务等工作，若情节严重，员工可能构成此罪，而家政公司作为教唆者，也会承担相应的刑事责任。

家政公司的民事责任

如果因为使用假身份证给客户造成了损失，家政公司还需要承担民事赔偿责任。例如，家政员工使用假身份证进入客户家中服务，在服务过程中因故意或过失给客户造成了财产损失或人身伤害，客户有权要求家政公司进行赔偿。

建议：如果遇到家政公司忽悠办理假身份证的情况，一定要坚决拒绝，并及时向公安机关举报。若因此遭受了损失，也可以收集相关证据，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他相关问题，欢迎随时向我咨询。