结论前置：欠信用卡的钱被起诉后，是否可以慢慢还取决于与银行的协商结果。若银行同意，可以慢慢还；若银行不同意，则需按照法院判决或银行要求及时还款，否则可能面临严重的法律后果。
详细分析如下：
与银行协商慢慢还款：
- 法律依据：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，若确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议，最长期限不得超过5年。
- 协商内容：个性化分期还款协议应明确欠款余额、结构、币种，还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额，以及还款期间是否计收年费、利息和其他费用等。
- 协商结果：若银行同意协商，持卡人应严格按照新的还款计划按时还款，以避免可能的法律风险。
未与银行协商或协商未果：
- 银行权利：若持卡人未与银行协商或协商未果，银行有权采取一系列措施来追讨欠款，包括产生逾期费用、影响个人信用、进行催收行为，甚至提起法律诉讼。
- 法律后果：若银行提起诉讼并胜诉，持卡人除需偿还欠款本金、利息和违约金外，还需承担诉讼费用等额外开支。若仍拒不履行还款义务，还可能被列入失信被执行人名单，受到更多限制和约束。
法律建议：
- 主动沟通：若面临信用卡还款困难，持卡人应尽快与银行联系，说明情况并提出协商还款的意愿。
- 制定还款计划：根据自身财务状况，与银行协商制定可行的还款计划，并严格按照计划还款。
- 保留证据：在协商过程中，持卡人应保留好与银行的沟通记录、还款协议等证据，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：若对法律程序或还款协议有疑问，持卡人可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到保障。
可能面临的法律后果举例：
- 逾期费用累积：若持卡人未按时还款，银行将从逾期之日起计算逾期利息和滞纳金，这些费用会不断累积，增加还款负担。
- 信用受损：逾期记录将被上报至征信机构，影响持卡人未来的贷款申请、信用卡办理等。
- 法律诉讼：若逾期时间较长、欠款金额较大，银行可能会提起法律诉讼追讨欠款，持卡人需承担诉讼费用等额外开支，并可能面临被列入失信被执行人名单的风险。
总之，欠信用卡的钱被起诉后，是否可以慢慢还取决于与银行的协商结果。持卡人应主动与银行沟通，制定可行的还款计划，并严格按照计划还款，以避免可能的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。