货车在高峰期超时两分钟进入限行区域，通常会被认定为违反交通限行规定，处罚方式主要包括罚款和扣分，具体如下：
罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关地方性法规，货车违反限行规定进入限行区域的，一般会被处以20元以上200元以下的罚款。具体罚款数额可能因地区不同而有所差异，例如，某些城市可能规定罚款100元或200元。
扣分：除了罚款外，货车驾驶员还可能面临扣分的处罚。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，驾驶机动车违反禁令标志、禁止标线指示的，一次记3分。这意味着，如果货车在高峰期超时进入限行区域，驾驶员的驾驶证可能会被扣3分。
特殊情况与注意事项：
地区差异：不同地区的交通管理部门可能根据当地交通状况制定具体的处罚标准。因此，货车驾驶员在行驶前应了解当地的限行规定和处罚标准，以避免不必要的处罚。
证据收集：如果货车驾驶员认为处罚不当或存在争议，可以收集相关证据（如行车记录仪视频、交通标志照片等）进行申诉或复议。
合规行驶：为了避免处罚，货车驾驶员应严格遵守交通限行规定，合理安排行驶时间和路线。在高峰期或限行区域内，应选择其他可行的路线或等待限行时间结束后再行驶。
建议：
如果您是货车驾驶员或相关企业负责人，建议定期关注当地交通管理部门的官方网站或公告，了解最新的限行规定和处罚标准。
在行驶前，使用导航软件或查询交通信息，规划好行驶路线和时间，避免在高峰期或限行区域内行驶。
如果您对处罚有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。