您需要立即采取行动来维护自身权益，这种情况可能涉及身份被盗用及法律风险，具体应对措施如下：

1. 第一步：核实并固定证据

   • 要求对方更正：首先联系该单位，明确告知您从未担任其财务负责人，要求其立即变更工商登记信息（如财务负责人备案）。若对方拒绝或拖延，需保留书面沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录）。
     
   • 调取工商档案：通过“国家企业信用信息公示系统”或当地市场监督管理局查询该单位登记信息，确认您的姓名是否被登记为财务负责人，并打印相关页面作为证据。
     
   • 收集身份证明：准备您的身份证复印件、未在该单位任职的证明（如社保记录、劳动合同、工资流水等），证明您与该单位无劳动关系。

2. 第二步：向市场监管部门投诉

   • 提交书面异议：携带证据（如身份证、工商登记信息、未任职证明）到该单位注册地的市场监督管理局，填写《撤销冒名登记申请表》，要求撤销您作为财务负责人的登记信息。
     
   • 配合调查：市场监管部门可能要求您配合笔录或提供补充材料，需如实说明情况。若调查属实，部门会作出《撤销登记决定书》，并公示撤销信息。

3. 第三步：报警或提起民事诉讼（视情况选择）

   • 报警处理：若怀疑身份被盗用（如对方伪造您的签名或使用虚假材料登记），可向公安机关报案，追究对方“伪造身份证件罪”或“侵犯公民个人信息罪”的刑事责任。
     
   • 民事诉讼：若市场监管部门未及时处理或单位拒不配合，可向法院提起“姓名权纠纷”诉讼，要求单位停止侵权、消除影响、赔偿损失（如因身份被盗用产生的交通费、误工费等）。

4. 第四步：防范后续风险

   • 关注税务风险：联系当地税务局，说明情况并申请解除您与该单位的税务关联，避免被追缴税款或列入失信名单。
     
   • 监控信用记录：定期查询个人征信报告，确保无异常贷款或担保记录。
     
   • 保留沟通记录：所有与单位、市场监管部门、税务部门的沟通均需留存书面证据，以备后续维权。

关键提醒：财务负责人需对公司财务行为承担法律责任（如税务违法、财务造假等），若未及时处理，您可能面临行政处罚甚至刑事风险。务必优先通过市场监管部门撤销登记，再根据情况选择报警或诉讼。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。