仲裁子公司和仲裁母公司在法律上确实存在区别，主要体现在责任承担、法律关系以及仲裁协议的效力范围等方面。以下是对这些区别的详细解释：
责任承担：
- 子公司：作为独立的法人实体，子公司通常以其自身的财产对其债务和责任承担独立责任。这意味着，在劳动仲裁中，如果子公司是争议的一方，那么仲裁结果将主要影响子公司，母公司通常不直接承担子公司的仲裁责任，除非存在特定的法律情形，如母公司对子公司存在过度控制或混同经营等，导致子公司失去独立法人地位。
- 母公司：母公司作为子公司的投资者或控股方，一般不对子公司的债务和责任承担直接责任。但是，如果母公司通过不正当手段干预子公司的经营，或者母子公司之间存在财产、业务、人员等方面的混同，导致子公司无法独立承担责任，那么母公司可能需要承担连带责任。
法律关系：
- 子公司：子公司与员工之间建立的是直接的劳动关系，受劳动法律法规的直接调整。在劳动仲裁中，子公司是直接的被申请人，需要就争议事项进行答辩和举证。
- 母公司：母公司与子公司员工之间通常不存在直接的劳动关系。但是，如果母公司直接参与了子公司的劳动管理，或者与子公司共同构成了劳动关系的主体（如通过劳务派遣等方式），那么母公司也可能成为劳动仲裁的当事人。
仲裁协议的效力范围：
- 子公司：如果子公司与员工之间签订了仲裁协议，那么该协议仅对子公司和员工具有约束力。在发生劳动争议时，双方应依据仲裁协议向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 母公司：除非母公司也是仲裁协议的当事人之一，或者母公司明确表示愿意受子公司仲裁协议的约束，否则母公司通常不受子公司与员工之间仲裁协议的约束。这意味着，如果员工仅与子公司签订了仲裁协议，而试图将母公司也纳入仲裁程序，可能会面临法律上的障碍。
建议：
- 在涉及子公司和母公司的劳动仲裁中，应首先明确争议的主体是子公司还是母公司，或者两者是否共同构成了劳动关系的主体。
- 如果员工认为母公司也应承担责任，需要收集充分的证据证明母公司存在过度控制、混同经营等情形，或者母公司直接参与了劳动管理。
- 在签订劳动合同时，员工应仔细阅读合同条款，特别是关于争议解决方式的条款，确保自己的权益得到充分保障。
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