结论前置：关于刑事附带民事支持起诉人的法律规定，主要涉及起诉主体、起诉条件、赔偿范围以及诉讼程序等方面。以下我将从这些方面为您详细阐述。

一、起诉主体

在刑事附带民事诉讼中，支持起诉人（即有权提起附带民事诉讼的主体）主要包括以下几类：

1. 直接被害人：因犯罪行为遭受物质损失的公民、法人或其他组织，有权提起附带民事诉讼。例如，在盗窃案中，被盗者作为直接被害人，可以提起附带民事诉讼要求赔偿。

2. 已死亡被害人的近亲属：包括配偶、父母、子女等，在被害人死亡后，有权提起附带民事诉讼，要求经济赔偿。

3. 无行为能力或限制行为能力被害人的法定代理人：如未成年人的父母或成年子女，可以代表被害人提起诉讼。

4. 法人或组织的法定代表人/主要负责人：当法人或其他组织作为被害人时，由其法定代表人或主要负责人提起附带民事诉讼。

5. 人民检察院：在涉及国家财产、集体财产遭受损失的情况下，人民检察院在提起公诉时，也可以提起附带民事诉讼。

二、起诉条件

提起刑事附带民事诉讼，需满足以下条件：

1. 原告人资格：符合上述起诉主体要求。

2. 明确的被告人：通常是刑事诉讼的被告人，需对其犯罪行为造成的物质损失承担赔偿责任。若存在其他共同侵害人，即使未被追究刑事责任，也可能成为附带民事诉讼的被告人。

3. 具体的诉讼请求和事实理由：原告人需明确提出赔偿项目和金额，如医疗费、误工费等，并详细陈述犯罪行为的时间、地点、经过及与物质损失之间的因果关系。

4. 属于人民法院受理附带民事诉讼的范围：仅限于因犯罪行为而遭受的实际和必然损失，不包括精神损失。损失必须与犯罪行为有直接因果关系。

5. 适时提出附带民事诉讼：应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告以前提起。若未在此期限内提起，则不得再提起附带民事诉讼，但可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。

三、赔偿范围

根据犯罪行为造成的物质损失，结合案件具体情况，确定被告人应当赔偿的数额。赔偿范围包括但不限于：

• 医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用；
• 因误工减少的收入；
• 造成被害人残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助器具费等费用；
• 造成被害人死亡的，还应当赔偿丧葬费等费用。

若驾驶机动车致人伤亡或者造成公私财产重大损失，构成犯罪的，依照《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定确定赔偿责任。

四、诉讼程序

1. 财产保全：为确保判决能够得到执行，原告人或检察院可申请财产保全措施，法院也可依职权采取相应措施，如查封、扣押或冻结被告人财产。

2. 审理原则：附带民事诉讼原则上与刑事案件一并审判，但为避免刑事案件审判过分迟延，可在刑事案件审判后继续审理。

3. 调解与判决：附带民事诉讼当事人可以就民事赔偿问题达成调解、和解协议。若无法达成调解，法院将根据事实和法律规定作出判决。

五、实操建议

在提起刑事附带民事诉讼时，建议您：

• 仔细审查自身是否符合起诉条件；
• 明确赔偿请求和事实理由，准备充分证据；
• 考虑是否需要申请财产保全措施以确保判决执行；
• 了解并遵守诉讼程序，必要时可寻求专业律师的法律建议和帮助，以确保自身权益得到有效维护。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在刑事附带民事诉讼方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。