可提起刑事附带民事诉讼的法律规定，主要依据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，具体内容如下：

一、提起主体

1. 被害人：直接遭受犯罪行为侵害的公民、法人或其他组织，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿因其犯罪行为导致的物质损失。
2. 被害人死亡或丧失行为能力：若被害人死亡或丧失行为能力，其法定代理人（如父母、监护人等）或近亲属（如配偶、父母、子女、兄弟姐妹等）有权提起附带民事诉讼。
3. 人民检察院：当国家财产、集体财产遭受损失，且受损失的单位未提起附带民事诉讼时，人民检察院可代表国家提起附带民事诉讼。

二、提起时间

附带民事诉讼应当在刑事案件立案以后第一审判决宣告以前提起。这一时间要求确保了附带民事诉讼与刑事诉讼的紧密关联性，便于法院一并审理和判决。若未在此期限内提起，则不得再提起附带民事诉讼，但可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。

三、提起条件

1. 物质损失：因犯罪行为导致的直接物质损失，包括但不限于医疗费、护理费、误工费、丧葬费等经济损失，以及财物被毁坏导致的修复费用或价值损失。这些损失必须是具体的、可以通过金钱衡量的。
2. 明确的被告人：刑事诉讼中必须有明确的被指控犯有罪行的人，附带民事诉讼也是针对这个被告人提起的。
3. 直接关联：提起的附带民事诉讼必须与正在进行的刑事诉讼有直接关联，即基于同一犯罪事实所产生的损害结果。

四、提起程序

1. 提交附带民事起诉状：想提起附带民事诉讼，需向法院提交附带民事起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。
2. 准备相关证据：为了支持赔偿请求，需准备相关证据材料，如医疗票据、工资证明、财物损失评估报告等。
3. 法院受理与审理：经法院审查符合条件后，会受理附带民事诉讼，并依法进行审理。审理过程中，法院会进行调解，若调解不成，则依法作出判决或裁定。

五、法律后果

附带民事诉讼的判决或裁定具有法律约束力，被告必须按照判决或裁定赔偿损失。若被告不履行赔偿义务，原告可申请法院强制执行。

举例说明：

假设张某因李某的故意伤害行为导致身体受伤，花费了大量医疗费并因误工产生了经济损失。在此情况下，张某作为被害人，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求李某赔偿医疗费、误工费等物质损失。若张某因伤势过重死亡，其法定代理人或近亲属则有权代替张某提起附带民事诉讼。

特别提醒：

在提起刑事附带民事诉讼时，务必确保符合法定的提起主体、时间、条件和程序要求。同时，准备好充分的证据材料以支持赔偿请求。若您在刑事附带民事诉讼方面还有其他困惑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。