结论：父亲有刑事案底且涉及肇事逃逸，孩子报考警校在多数情况下会受到一定影响，但并非绝对不能报考，具体需结合案底性质、报考警校类型及招生政策综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 警校招生中的政审要求

警校招生通常需通过严格的政治审查（政审），主要考察考生本人及其直系亲属（如父母、配偶等）的政治表现、违法犯罪记录等。根据《公安机关人民警察录用办法》及相关规定，直系亲属有危害国家安全、严重刑事犯罪等记录的，可能影响考生录取。

• 肇事逃逸的性质：若父亲因肇事逃逸被追究刑事责任（如构成交通肇事罪且逃逸），属于刑事犯罪记录，可能触发政审中的“直系亲属有犯罪记录”条款。
  
• 影响程度：政审并非“一票否决”，但肇事逃逸属于故意违法行为，且情节较重，可能被视为“家庭背景存在不良因素”，从而增加考生政审不通过的风险。

2. 不同警校类型的差异

警校分为公安院校（如中国人民公安大学）和司法警官院校（如中央司法警官学院），部分省份还有专科层次的警校。不同院校的政审标准可能存在差异：

• 公安院校：政审通常更严格，直系亲属的刑事犯罪记录（尤其是故意犯罪）对考生影响较大。
  
• 司法警官院校：政审标准可能相对宽松，但肇事逃逸这类严重违法行为仍可能成为考察重点。
  
• 地方警校：部分地方警校可能结合本地招生政策灵活处理，但直系亲属的刑事案底仍是重要参考因素。

3. 案底时间与情节的影响

• 案底时间：若父亲犯罪时间较早（如考生幼年时期），且后续表现良好，部分院校可能酌情考虑；但若犯罪时间较近（如考生高中阶段），影响可能更大。
  
• 情节轻重：若肇事逃逸导致严重后果（如致人死亡），或父亲存在多次违法记录，政审通过难度会显著增加；若情节较轻（如未造成严重后果），影响可能相对较小。

4. 考生的应对建议

• 提前了解政策：报考前务必查阅目标警校的招生简章或政审细则，明确对直系亲属犯罪记录的具体要求。
  
• 准备证明材料：若父亲已改过自新，可尝试提供相关证明（如社区矫正证明、无再犯承诺书等），但需注意此类材料的作用有限。
  
• 考虑其他路径：若政审风险过高，可关注无需政审或政审较宽松的院校（如部分普通院校的法学专业），或通过考研、公务员考试等途径进入公安系统（但后续晋升仍可能受家庭背景影响）。

5. 法律与伦理的平衡

警校招生政审的目的是确保考生政治合格、品行端正，但直系亲属的犯罪记录不应完全否定考生本人的价值。若考生自身表现优异（如学习成绩突出、无不良记录），可积极争取机会，同时做好心理准备接受政审结果。

总结：父亲有肇事逃逸刑事案底，孩子报考警校存在政审不通过的风险，但具体需结合案底性质、报考院校及招生政策综合判断。建议提前咨询目标院校招生办，并做好备选方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询。