没有诊断证明，原则上不可以直接做伤残鉴定，但在特定条件下可能存在例外。具体分析如下：

1. 诊断证明是伤残鉴定的基础材料
   根据《人体损伤致残程度分级》等规范，伤残鉴定需以“临床治疗终结且病情稳定”为前提，而诊断证明是确认伤情、治疗过程及恢复情况的核心依据。若缺乏诊断证明，鉴定机构无法判断伤情真实性、治疗合理性及当前功能状态，可能导致鉴定程序无法启动或结果被推翻。

2. 例外情形需满足严格条件

   • 紧急情况或特殊程序：如交通事故中伤者昏迷无法取得诊断证明，可由交警部门委托鉴定机构先行鉴定，但后续需补交材料。
     
   • 历史医疗记录替代：若伤者曾就医但未开具诊断证明，可提供病历、检查报告、用药记录等佐证伤情，经鉴定机构审核后可能被接受。
     
   • 法院指定鉴定：在诉讼中，法院可依职权委托鉴定，此时若被告对伤情无异议，可能放宽材料要求，但实践中仍需基础医疗证据。

3. 实务建议

   • 优先补全材料：若诊断证明遗失，应立即联系原治疗机构补开或出具病历摘要，确保材料完整性。
     
   • 咨询鉴定机构：不同机构对材料要求存在差异，可提前沟通确认是否接受替代材料。
     
   • 法律程序保障：若因材料缺失被拒鉴定，可通过诉讼由法院委托，或申请调查令调取医疗记录。

总结：诊断证明是伤残鉴定的常规必备材料，但若因客观原因无法提供，可通过补全替代材料或依托法律程序推进鉴定。具体操作需结合伤情、管辖机构要求及案件阶段综合判断，建议根据实际情况进一步向我咨询。