在刑事案件中，关于罚金逾期缴纳是否会产生迟延履行金或相关额外费用的问题，这是一个涉及法律执行细节的重要询问。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金应在判决指定的期限内一次或分期缴纳。这是罚金缴纳的基本原则，也是被执行人必须遵守的法律义务。

若被执行人在期满后未缴纳罚金，将面临一系列法律后果。其中，最直接且可能的是，根据最高人民法院《关于适用财产刑若干问题的规定》第五条，人民法院有权对无故不缴纳或未足额缴纳罚金的被执行人加处未缴纳罚金数额百分之二十以下的罚金。这一规定明确指出了罚金逾期可能带来的额外经济负担。

此外，除了可能的加处罚金外，被执行人还需注意，若未按判决、裁定或其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务（包括罚金），根据相关法律规定，还需加倍支付迟延履行期间的债务利息。虽然这一规定在直接表述上可能并未明确提及“迟延履行金”，但“加倍支付迟延履行期间的债务利息”实际上已经构成了对逾期履行的一种经济惩罚，其性质与迟延履行金相似。

在司法实践中，法院在决定是否加处罚金或采取其他强制执行措施时，会综合考虑多种因素，如被执行人的经济状况、逾期缴纳的具体原因等。这是为了确保决定的公正性和合法性，避免对被执行人造成不必要的负担。

因此，对于刑事案件中的罚金逾期缴纳问题，我的建议是：被执行人应严格按照判决指定的期限缴纳罚金，以避免可能产生的加处罚金、强制执行以及加倍支付迟延履行利息等法律后果。若确实存在缴纳困难，如因遭遇不可抗拒的灾祸等特殊情况，应及时与法院沟通，申请减免或延期缴纳罚金，以寻求合法的解决方案。

综上所述，刑事案件中的罚金逾期缴纳确实可能带来一系列法律后果，包括加处罚金和类似迟延履行金的经济惩罚。因此，被执行人应高度重视罚金缴纳问题，确保按时履行法律义务。