核心结论：孩子在学校被打住院，后续处理需分步骤进行，包括及时固定证据、报警处理、要求学校担责、协商赔偿或提起诉讼，具体如下：

1. 及时固定证据

   • 医疗证据：保留好孩子住院期间的所有医疗记录，包括病历、诊断证明、检查报告、用药清单、医疗费发票等。这些证据能够证明孩子受伤的事实、伤情程度以及因治疗所产生的费用，是后续主张赔偿的重要依据。
   • 现场证据：如果可能，收集事发现场的照片、视频等资料，比如孩子受伤的部位、现场的环境等。同时，寻找目击证人，记录下他们的姓名、联系方式，以便后续需要时能请他们出庭作证，证明事件发生的经过。
   • 沟通记录：保存与学校老师、对方家长等相关人员的沟通记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等，这些记录可能包含关于事件责任认定、处理态度等重要信息。

2. 报警处理

   • 立即向当地公安机关报案，详细陈述孩子被打的时间、地点、经过以及施暴者的相关信息。公安机关会依法进行调查取证，根据伤情鉴定结果来判定事件的性质。
   • 如果孩子的伤情经鉴定构成轻伤及以上，施暴者可能涉嫌故意伤害罪，将面临刑事处罚；如果伤情较轻，公安机关也会对施暴者进行治安处罚，如罚款、拘留等。同时，公安机关出具的调查结论和处理决定，对于后续确定责任和主张赔偿具有重要的参考价值。

3. 要求学校担责

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
   • 与学校进行沟通，要求学校说明事件发生时是否采取了及时有效的管理措施，如是否及时发现并制止暴力行为、是否对施暴者进行教育管理等。如果学校存在管理疏忽或未尽到相应的职责，学校应当承担相应的赔偿责任。可以要求学校提供相关的监控录像等资料，以证明学校是否履行了管理职责。

4. 协商赔偿或提起诉讼

   • 协商赔偿：在明确责任后，可以与施暴者及其家长、学校进行协商，就孩子的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用以及因误工减少的收入等赔偿事宜达成一致。协商过程中，要保持冷静和理性，依据相关法律法规和证据，合理提出赔偿要求。
   • 提起诉讼：如果协商无法达成一致，可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要向法院提交上述收集的证据，以证明施暴者及学校的过错和孩子的损失情况。法院会根据事实和法律规定，判决责任方承担相应的赔偿责任。如果对诉讼程序不熟悉，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保诉讼的顺利进行。