核心结论：业主因楼梯灯损坏摔倒的赔偿问题，需根据具体责任主体及过错程度确定赔偿义务，主要涉及物业或业主委员会的管理责任及业主自身是否存在过错。以下分情况说明：

1. 若楼梯灯损坏系物业未尽管理义务所致
   根据《民法典》第九百四十二条，物业对小区公共区域负有维修、养护义务。若楼梯灯损坏后物业未及时维修（如未在合理期限内修复或未设置警示标志），导致业主摔倒，物业需承担主要赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等实际损失，具体比例需结合物业过错程度（如是否定期巡检、是否及时响应报修）及业主自身过错（如是否故意忽视警示标志）综合判定。

2. 若楼梯灯损坏系其他业主或第三方造成
   若损坏系其他业主故意或过失导致（如装修时破坏线路），则由直接侵权人承担赔偿责任。物业若未尽到基本安全保障义务（如未及时发现损坏或未采取临时措施），可能需承担补充责任，但比例较低。若损坏系第三方（如供电公司）原因导致，则根据合同关系向第三方追责。

3. 若业主自身存在重大过错
   若业主明知楼梯灯损坏且无警示标志，仍强行通过或未采取合理避险措施（如未使用手机照明），可能被认定存在过错，需自行承担部分责任。根据《民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对损害发生也有过错的，可减轻侵权人责任。

实务建议：

• 业主应第一时间保留证据（如现场照片、医疗记录、报修记录），并向物业或业委会书面催告维修；
  
• 物业需定期检查公共设施，损坏后及时修复或设置警示标志，否则可能面临行政处罚（如《物业管理条例》第六十三条）；
  
• 若协商无果，业主可向法院起诉，主张物业或侵权人承担侵权责任，同时可申请法院委托鉴定机构对因果关系及过错比例进行认定。
  

如有进一步细节（如物业合同约定、损坏原因等），可直接向我咨询以精准分析责任比例。