结论：公安机关监视居住超过一年，被监视居住人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向相关部门提出申诉或控告，若因此遭受损失，还可以依法申请国家赔偿。但直接“起诉”公安机关这一表述并不准确，通常是通过申诉、控告或申请国家赔偿等法律途径来维护自身权益。

分析说明：

1. 监视居住的期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住的期限最长不得超过六个月。在特定情况下，如案件复杂、涉及面广等，经上一级人民检察院或者公安机关批准，可以延长一次，但延长后的期限也不得超过六个月。因此，监视居住的总期限原则上不得超过一年。若公安机关监视居住超过一年，则明显违反了法律规定。

2. 对违法监视居住的救济途径：

   • 申诉或控告：被监视居住人及其法定代理人、近亲属或者辩护人，如果认为公安机关的监视居住行为违法，有权向同级或者上一级人民检察院申诉或者控告。人民检察院应当及时进行审查，并根据情况作出相应处理。
   • 申请国家赔偿：如果因公安机关的违法监视居住行为给被监视居住人造成了损失，被监视居住人还有权依法申请国家赔偿。国家赔偿的范围包括因违法监视居住导致的直接经济损失和精神损害等。

3. 关于“起诉”的说明：

   • 在刑事诉讼中，“起诉”通常指的是检察机关对犯罪嫌疑人提起公诉的行为。而被监视居住人及其相关人员对公安机关的违法监视居住行为，并不能直接通过“起诉”的方式来维护自身权益。他们应该通过申诉、控告或申请国家赔偿等法律途径来寻求救济。

行动建议：

• 如果您或您认识的人遭遇了公安机关监视居住超过一年的情况，建议首先收集相关证据，如监视居住决定书、延长监视居住期限的批准文件等。
• 然后，及时向同级或者上一级人民检察院提出申诉或控告，要求人民检察院对公安机关的违法行为进行监督和处理。
• 如果因此遭受了损失，还可以依法向赔偿义务机关（通常是作出监视居住决定的公安机关）申请国家赔偿。

法律背景：

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条：人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在特定情况下，经上一级人民检察院或者公安机关批准，可以延长一次，但延长后的期限也不得超过六个月。
• 《中华人民共和国国家赔偿法》等相关法律法规，为因国家机关违法行为遭受损失的公民提供了申请国家赔偿的法律依据。