关于二手房诚意金没签协议能否退还的问题，这主要取决于诚意金的性质以及双方的具体约定，但通常情况下，如果未签订正式协议，诚意金是有较大可能性退还的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 诚意金的性质：

   • 诚意金在法律上并非一个明确的法律概念，它更多是一种商业实践中的用语，通常表示买方对购买房屋的诚意和意愿。
   • 如果诚意金被视为预付款或订金，且双方未就诚意金的退还条件进行明确约定，那么在未签订正式购房合同的情况下，买方有权要求退还诚意金。

2. 双方的具体约定：

   • 如果双方在支付诚意金时，有口头或书面的约定（尽管未签订正式协议），明确了诚意金的退还条件或不予退还的情形，那么应按照约定执行。
   • 例如，如果约定了“若买方在规定时间内未签订正式购房合同，则诚意金不予退还”，那么在这种情况下，买方可能难以要求退还诚意金。但这样的约定应当是明确、合理且双方自愿接受的。

3. 未签订正式协议的情况：

   • 在未签订正式购房合同的情况下，双方之间的权利义务关系尚未明确，因此买方要求退还诚意金的请求通常更容易得到支持。
   • 特别是当卖方无法提供充分证据证明买方存在违约行为或双方有其他明确约定时，卖方应当退还诚意金。

4. 实际操作建议：

   • 如果买方希望退还诚意金，首先应当与卖方进行友好协商，明确诚意金的性质和退还条件。
   • 如果协商无果，买方可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，买方需要提供相关证据证明诚意金的支付情况以及双方未签订正式协议的事实。

可能涉及的法律后果：

• 如果卖方无正当理由拒绝退还诚意金，买方有权通过法律途径维护自己的合法权益。
• 法院或仲裁机构在审理此类案件时，会综合考虑诚意金的性质、双方的具体约定以及未签订正式协议的原因等因素，作出公正的裁决。

总结与建议：

• 在支付诚意金时，建议双方尽量签订书面协议，明确诚意金的性质、退还条件以及违约责任等条款，以避免后续争议。
• 如果未签订正式协议且发生争议，买方应积极与卖方协商解决，并保留好相关证据以备不时之需。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。