关于单亲孩子几岁可以独立起诉一方要求支付抚养费的问题，这主要涉及到法律对于子女主张抚养费权利的规定。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这意味着，无论是单亲家庭还是双亲家庭，只要父母不履行抚养义务，子女都有权要求支付抚养费。

进一步地，关于子女何时可以独立起诉，法律并没有明确规定一个具体的年龄界限。但通常来说，未成年子女由于年龄、心智等限制，无法独立进行诉讼活动，因此需要由其法定代理人（通常是与其共同生活的父母一方或其他监护人）代为提起诉讼。然而，当子女达到成年年龄（在我国通常是18周岁），并且具备完全民事行为能力时，他们就可以独立地以自己的名义提起诉讼，要求父母支付抚养费。

对于“不能独立生活的成年子女”，这通常指的是那些虽然已经成年，但由于身体、精神等原因无法独立生活，仍然需要父母抚养的子女。这类子女同样有权要求父母支付抚养费，并且他们也可以独立地提起诉讼（如果具备完全民事行为能力）或者由其法定代理人代为提起诉讼。

在实际操作中，如果单亲家庭中的子女认为另一方父母未履行抚养义务，他们可以先与父母进行协商，尝试通过沟通解决问题。如果协商无果，子女或者其法定代理人可以向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会根据具体情况进行审理，并作出公正的判决。

因此，总结来说，单亲孩子何时可以独立起诉一方要求支付抚养费，并没有一个固定的年龄界限。未成年子女需要由其法定代理人代为提起诉讼，而成年子女（包括不能独立生活的成年子女，如果具备完全民事行为能力）则可以独立地提起诉讼。在任何情况下，子女都有权要求父母履行抚养义务，并通过法律途径维护自己的合法权益。