关于公职人员离退休之后是否可以申请其他国家永居的问题，这主要涉及到的是个人选择以及相关的政策规定。首先，从个人选择的角度来看，离退休后的公职人员，如同其他公民一样，享有自由选择居住地的权利，包括申请其他国家的永久居留权。

然而，在具体操作上，需要注意以下几点：

1. 政策规定：

   • 根据我国的相关政策，离退休人员因私事出境并无时间限制，且如果获得所在国（地区）准许定居，其退休费、退职费与在国内的退休、退职人员享受同样待遇。这意味着，离退休后申请其他国家永居，并不会直接影响您在国内的退休待遇。
   • 但同时，如果您选择在其他国家定居，可能需要按照该国的规定办理相关手续，包括申请永居权等。

2. 手续办理：

   • 如果您决定申请其他国家的永居权，需要了解并遵守该国的移民政策和程序。这通常包括提交申请、提供必要的文件和证明、参加面试等步骤。
   • 同时，为了继续领取国内的退休费、退职生活费或养老金，您可能需要定期向国内有关部门提供由我驻外使领馆出具的健在证明。这一流程在您提供的参考信息中有详细说明，包括健在证明的形式、办理方式、所需材料等。

3. 其他考虑：

   • 申请其他国家永居权是一个复杂的决策过程，除了考虑退休待遇外，还需要考虑生活成本、文化差异、语言障碍、医疗保障等多方面因素。
   • 此外，如果您在离退休前是公职人员，可能还需要考虑与原单位的关系、离职手续的办理等问题。

综上所述，公职人员离退休之后是可以申请其他国家永居的，但需要了解并遵守相关国家的移民政策和程序，同时考虑个人实际情况和多方面因素。在做出决策前，建议您充分咨询相关机构和专业人士的意见，以确保自己的权益得到保障。