针对您提出的“代课老师的工龄认定找哪个部门办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

代课老师的工龄认定，主要涉及到的是您的工作经历以及社会保险缴纳情况等因素，这一认定过程通常与当地的人力资源和社会保障部门紧密相关。具体来说，您可以按照以下步骤进行：

一、了解政策依据

首先，您需要了解国家及地方关于民办教师（代课老师）工龄认定的相关政策。例如，《关于民办教师工龄计算问题的复函》等文件，这些文件明确了民办教师改行后的工龄计算方式，是您进行工龄认定的基础。

二、准备相关证明材料

在申请工龄认定时，您需要准备一系列证明材料，以证明您的工作经历和身份。这些材料可能包括：

1. 民办教师任用证书或相关证明文件，证明您曾担任代课老师的身份。
2. 工资发放凭证或社保缴纳记录，证明您在工作期间的社会保险缴纳情况。
3. 原任教学校的证明材料，如工作证明、离职证明等，证明您的工作经历和离职情况。
4. 如果您改行进入其他事业单位或国有企业，还需要提供教育主管部门的调动文件或毕业分配文件等。

三、向相关部门提出申请

准备好相关证明材料后，您可以向当地的人力资源和社会保障部门提出工龄认定申请。在申请时，您需要填写相关的申请表格，并提交上述证明材料。

四、等待审核与调查核实

人力资源和社会保障部门在收到您的申请后，会对提交的材料进行审核。如果材料不齐全或不符合要求，他们会通知您补充。必要时，他们还会向原任教学校、教育主管部门等进行调查核实，以确认您的民办教师身份和工作经历。

五、获取认定结果

审核通过后，人力资源和社会保障部门会书面通知您认定结果，并在您的档案中记录。这样，您的工龄就得到了正式的认定。

建议与注意事项：

1. 由于工龄认定政策可能因地区而异，甚至在不同时间段内也有所不同，因此建议您在申请前咨询当地的人力资源和社会保障部门或法律专业人士，了解最新的政策和规定。
2. 准备充分的证明材料是确保认定流程顺利进行的关键。因此，请您务必认真收集和整理相关证明材料。
3. 关注地方性的具体实施细则和政策也是非常重要的。这些细则和政策可能会对您的工龄认定产生直接影响。

综上所述，代课老师的工龄认定主要涉及到当地的人力资源和社会保障部门。在申请过程中，请您务必了解政策依据、准备相关证明材料、向相关部门提出申请、等待审核与调查核实，并最终获取认定结果。希望这些信息能对您有所帮助！