核心结论：释放人员若找不到被抓时的办案单位，可通过以下途径查询和解决：

1. 通过公安机关内部系统查询
   首先，建议前往户籍所在地的派出所或分局，携带个人身份证明（如身份证、释放证明书等），向民警说明情况并申请协助查询。公安机关内部系统通常能记录案件的流转信息，包括最初立案的单位、案件编号及后续处理情况。若案件已移交其他部门（如检察院、法院），民警也会告知下一步的查询方向。

2. 联系案件移交后的单位
   若案件已进入审查起诉或审判阶段，办案单位可能已变更为检察院或法院。此时可：

   • 检察院查询：前往案件可能涉及的基层检察院（如区/县检察院），通过控告申诉部门或案件管理中心查询案件是否已受理，并获取承办检察官的联系方式。
     
   • 法院查询：若案件已进入审判阶段，可前往有管辖权的法院（如基层法院或中级法院）的立案庭或档案室，凭身份证明申请查阅案卷信息，确认办案法官及开庭记录。

3. 委托律师协助查询
   若个人查询受阻（如信息不公开、跨地区查询困难等），可委托律师介入。律师凭律师证、委托书及法院开具的调查令，可依法向公安机关、检察院或法院调取案卷材料，明确办案单位及案件进展。律师还能协助分析案件性质，判断是否存在程序违法或权益受损情况。

4. 通过法律援助或信访渠道求助

   • 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请指派律师协助查询。
     
   • 信访途径：若认为办案单位存在不作为或程序错误，可向上一级公安机关或同级检察院的控告申诉部门提交书面材料，要求督促办案单位回应。

关键提醒：

• 查询时需提供尽可能详细的个人信息（如被抓时间、地点、涉嫌罪名等），以便快速定位案件。
  
• 若案件涉及跨地区，需明确最初立案的公安机关（如抓获地派出所），再逐步追溯。
  
• 保持冷静，依法通过正规渠道查询，避免因情绪激动或非理性行为影响查询效果。

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的解决方案。