结论：物业在一般情况下不能拒绝业主的合理请求，即当业主因打不开门而请求物业帮忙联系家人时，物业应当提供协助。不过，具体是否必须提供帮助，还需结合实际情况和物业公司的相关规定来判断。
法律背景与建议：
物业的服务职责：
- 物业公司作为小区的管理者，通常承担着为业主提供基本服务的职责，这包括但不限于安全保卫、环境卫生、设施维护等。在业主遇到紧急情况或需要帮助时，物业公司有义务在合理范围内提供协助。
业主的合理请求：
- 业主因打不开门而请求物业帮忙联系家人，这通常被视为一个合理的请求。因为这种情况下，业主可能处于无助状态，需要物业的及时援助。
物业公司的相关规定：
- 虽然物业公司有义务提供基本服务，但具体服务内容和范围可能因公司政策、小区规定或合同条款而有所不同。因此，在判断物业是否必须提供帮助时，需要参考这些相关规定。
- 如果物业公司的规定或合同中明确包含了在业主遇到紧急情况时提供协助的条款，那么物业就有义务履行这一职责。
特殊情况下的处理：
- 如果物业因特殊原因（如人员不足、设备故障等）无法立即提供帮助，应当及时向业主说明情况，并尽快采取其他措施（如联系其他业主、报警等）来协助业主解决问题。
- 如果物业无正当理由拒绝提供帮助，业主可以向物业公司的上级管理部门或相关监管机构投诉，甚至可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能后果与行动建议：
- 对业主：如果物业拒绝提供帮助，业主可以先尝试与物业进行沟通，了解拒绝的原因，并要求物业给出合理的解决方案。如果沟通无果，业主可以考虑向相关监管机构投诉或寻求法律援助。
- 对物业：如果物业无正当理由拒绝提供帮助，可能会面临业主的投诉、监管机构的处罚以及声誉受损等后果。因此，物业在面对业主的合理请求时，应当积极响应并提供必要的协助。
总结与进一步思考：
- 物业作为小区的管理者和服务提供者，在业主遇到紧急情况时应当提供必要的协助。这是物业的基本职责之一，也是维护小区和谐稳定的重要一环。
- 业主在遇到问题时，也应当保持冷静和理性，通过合理的方式与物业进行沟通协商。如果物业无法提供帮助或拒绝提供帮助，业主可以寻求其他途径来解决问题。
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