打击治理电信网络新型违法犯罪中心的立案依据主要包括《中华人民共和国刑法》《中华人民共和国刑事诉讼法》以及相关司法解释和行政法规。具体分析如下：

1. 《中华人民共和国刑法》
   电信网络诈骗属于刑事犯罪，立案的核心依据是刑法中关于诈骗罪的规定（如第二百六十六条）。若诈骗行为符合“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”等标准，或存在“通过发送短信、拨打电话、利用互联网等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗”等情形，可依法立案追究刑事责任。此外，若涉及帮助信息网络犯罪活动（如提供支付结算、技术支持等），还可能依据刑法第二百八十七条之二立案。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》
   该法明确了刑事案件的立案条件（第一百一十二条）：公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案。打击治理中心作为公安机关内设机构，需依据此法对电信网络诈骗案件进行审查，判断是否符合立案标准（如犯罪事实是否存在、是否属于管辖范围等）。

3. 相关司法解释和行政法规

   • 司法解释：如《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》《最高人民法院、最高人民检察院、公安部关于办理电信网络诈骗等刑事案件适用法律若干问题的意见》等，细化了电信网络诈骗的立案标准（如诈骗数额、情节严重程度）、证据收集规则等。
     
   • 行政法规：如《中华人民共和国网络安全法》《中华人民共和国反电信网络诈骗法》等，为打击治理中心提供行政执法依据，同时明确公安机关在电信网络诈骗防治中的职责，间接支持刑事立案工作。

总结：打击治理电信网络新型违法犯罪中心的立案，以刑法规定的犯罪构成要件为核心，结合刑事诉讼法规定的立案程序，并参照司法解释和行政法规的具体要求，综合判断是否符合立案条件。若您遇到相关案件或需要进一步了解具体法律适用，可直接向我咨询。