结论：抖音上买的化妆品不支持七天无理由退货，是否可以起诉需分情况讨论，不能一概而论。

分析：

1. 七天无理由退货的适用范围：

   • 根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者通过网络、电视、电话、邮购等方式购买的商品，通常享有七天无理由退货的权利。但这一权利并非绝对，存在例外情况。
   • 例如，定制商品、鲜活易腐商品、数字化商品以及根据商品性质并经消费者在购买时确认不宜退货的商品，不适用七天无理由退货。化妆品通常不属于这些例外情况，但具体还需看商品详情页或商家说明中是否有特别约定。

2. 商家拒绝退货的合法性：

   • 如果商家在商品详情页或购买页面明确标注了“不支持七天无理由退货”，并且这一标注符合相关法律法规的规定（即商品不属于不宜退货的范畴），那么商家拒绝退货可能是合法的。
   • 如果商家未明确标注或标注不符合规定，或者商品本身存在质量问题，那么商家拒绝退货则可能构成违法，消费者有权要求退货并可能获得赔偿。

3. 起诉的可行性：

   • 如果商家拒绝退货的行为违反了相关法律法规或合同约定，消费者可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 起诉前，消费者应收集相关证据，如购买记录、商品照片、与商家的沟通记录等，以证明自己的权益受到了侵害。
   • 起诉时，消费者需要向法院提交起诉状和相关证据，并按照法院的要求参与诉讼程序。

建议：

• 先与商家协商：在决定起诉之前，建议先与商家进行沟通协商，看是否能够达成退货协议。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
• 了解相关法律法规：在协商无果的情况下，消费者应了解相关法律法规，明确自己的权益和商家的义务。
• 寻求法律帮助：如果消费者对法律程序不熟悉或觉得处理起来有困难，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果商家拒绝退货的行为被认定为违法，消费者可能获得退货退款以及可能的赔偿。
• 如果商家拒绝退货的行为被认定为合法，消费者则需要接受这一结果，并可能需要承担因退货产生的相关费用（如运费等）。但这种情况通常较少见，因为化妆品通常不属于不宜退货的商品范畴。